RESOLUÇÃO

5) Uma dívida no valor de R$ 30.000,00 foi amortizada, pelo Sistema Francês, em 48 prestações mensais constantes. Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada foi de 36% aa/m, determine: i) A vigésima quota de amortização; ii) O montante já resgatado após o pagamento da 28.ª prestação.

LINEIDE escreveu:5) Uma dívida no valor de R$ 30.000,00 foi amortizada, pelo Sistema Francês, em 48 prestações mensais constantes. Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada foi de 36% aa/m, determine: i) A vigésima quota de amortização; ii) O montante já resgatado após o pagamento da 28.ª prestação.

Olá.

Po = 30000
n = 48 prestações mensais
36% aa/m = 36%/12 am/m = 0,03 am/m

i) A vigésima quota de amortização:

R = 30000*(1,03^48*0,03)/(1,03^48-1)---->R = 30000*0,123968/3,132251879---->R = 1187,34

A1 = R - i*Po---->A1 = 1187,34 - 0,03*30000---->A1 = 287,34

At = A1*(1+i)^(t-1)---->A20 = 287,34*(1+0,03)^(20-1)---->A20 = 287,34*1,03^19
---->
A20 = 503,85--->resposta


ii) O montante já resgatado após o pagamento da 28.ª prestação:

Ma = R*[FVA(i,n) - FVA(i, n-t)---->Ma = 1187,34*[FVA(i,n) - FVA(i, n-t)---->(1)

FVA(i,n) = (1,03^28-1)/(1,03^28*0,03) = 1,287928/0,068638 = 18,764067---->(2)

FVA(i, n-t) = (1,03^20-1)/(1,03^20*0,03) = 0,806111/0,054183 = 14,877563---->(3)

Substituindo (2) e (3) em (1), vem:

Ma = 1187,34*[18,764067 - 14,877563]---->Ma = 1187,34*3,886504
Ma = 4.614,60---->resposta


Um abraço.