Função Modular

por ricardo2012 Seg 01 Abr 2013, 15:47

Determine as raízes reais da função f definida por:

$f(x) = \begin{cases} 2x - 1, & \text{ se } x< 0 \\ x^{2} + 4x + 3, & \text{ se } x\geq 0 \end{cases}$

Spoiler:

por **Giiovanna** Seg 01 Abr 2013, 16:05

Comece por x^2 + 4x + 3. Essa parábola tem duas raizes negativas, -1 e -3. Logo essa parte do gráfico nunca toca o eixo x, já que x>=0 (essa restrição impede que a parábola tenha raizes para x>=0)

Agora para 2x-1 = f(x)
Substitua 0 em f(x) :

0 = 2x -1, x = 1/2

Como x<0 para essa reta, não há ponto em que y=0. Ou seja, não há raizes para qualquer valor do domínio da f.

Lembre-se: Raiz é o valor de x para o qual y é zero, ou seja, onde gráfico "corta" o eixo x.

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