tempo pulso ondulatório

por Joana Guedes Qua 27 Mar 2013, 17:45

Um fio de aço de 30 m e outro de cobre com 20 m, ambos com 1 mm de diâmetro, estão soldados topo a topo e esticados por uma tensão de 150 N. Quanto tempo será preciso para um pulso ondulatório transversal percorrer toda a extensão dos dois fios? (d aço= 7,86 e d cobre= 8,9 )

alguem pode ajudar?

por **Eduardo Sicale** Sáb 30 Mar 2013, 15:09

v = (T/(d*A))^1/2 ---> v = (T/(d*pi*r²))^1/2

v1 = (150/((7,86*3,14)*(10^-3/2)²))^1/2

v1 = 4,93*10³ m/s

v2 = (150/((8,9*3,14*(10^-3/2)²))^1/2

v2 = 4,63*10³ m/s

v1 = 30/t1 ---> t1 = 30/(4,93*10³) ---> t1 = 6,08*10^-3 s

v2 = 20/t2 ---> t2 = 20/(4,63*10³) ---> t2 = 4,31*10^-3 s

t = t1 + t2 = 10,39*10^-3 s

por **aryleudo** Sáb 30 Mar 2013, 15:31

Muito boa a solução Eduardo.

Você está se mostrando um verdadeiro especialista em questões de Óptica e Ondas!

Um fio de aço de 30 m e outro de cobre com 20 m, ambos com 1 mm de diâmetro, estão soldados topo a topo e esticados por uma tensão de 150 N. Quanto tempo será preciso para um pulso ondulatório transversal percorrer toda a extensão dos dois fios? (d aço= 7,86 e d cobre= 8,9 )

alguem pode ajudar?

Confesso que, de imediato, não havia compreendido o "topo a topo" e as densidades do aço e do cobre (d_AÇO= 7,86 e d_COBRE = 8,9).

Esse problema trata de uma aplicação direta da Equação (Lei) de Taylor:
$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$

$\mu = \frac{m}{L} \Rightarrow \mu = \frac{d\cdot V}{L}\Rightarrow \mu =\frac{d\cdot A\cdot L}{L}\Rightarrow \boxed{\mu =d\cdot A}$
Onde:
v : velocidade;
T : tração (ou tensão);
μ : densidade de massa;
d : densidade do material;
A : área da secção transversal.

por **Eduardo Sicale** Sáb 30 Mar 2013, 16:00

Aryleudo, boa tarde !

Também confesso que achei bem interessante essa expressão "topo a topo", que deve ser comum em Portugal, uma vez que nossa postadora é de Porto.

Quanto a ser um "especialista", parece que realmente estou me saindo bem nas questões propostas, mas ainda tenho muito o que aprender. Estou feliz por estar sendo capaz de resolver essas questões e ajudar os colegas. Abraços !!!