Represente o plano
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Represente o plano
por Paulo2013 Dom 17 Mar 2013, 17:32
Represente no plano o seguinte conjunto:
{z∈C:lz-2il=lz-3l}
{z∈C:lz-2il=lz-3l}
- Spoiler:
- Dá um gráfico com o valor em x=3 e y=2i e também os valores 5/6 e -5/4
Paulo2013- Padawan
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Re: Represente o plano
por JOAO [ITA] Seg 18 Mar 2013, 01:00
Vamos, primeiro, mexer um pouco na equação lz - 2.i l=lz - 3l .
Para isso, adotarei z = x + y.i .
lz - 2.i l=lz - 3l => |x + y.i - 2.i| = |x + y.i - 3| <=> |x + (y - 2).i| = |(x - 3) + y.i|
=>x² + (y - 2)² = (x - 3)² + y² <=> y = (3/2).x - (5/4)
Essa última equação é, claramente, uma equação de uma reta.
Se você plotá-la no 'Plano de Argand-Gauss', verá uma reta que toca no eixo real em (5/6 , 0) e toca no eixo imaginário em (0, -5/4).
Para isso, adotarei z = x + y.i .
lz - 2.i l=lz - 3l => |x + y.i - 2.i| = |x + y.i - 3| <=> |x + (y - 2).i| = |(x - 3) + y.i|
=>x² + (y - 2)² = (x - 3)² + y² <=> y = (3/2).x - (5/4)
Essa última equação é, claramente, uma equação de uma reta.
Se você plotá-la no 'Plano de Argand-Gauss', verá uma reta que toca no eixo real em (5/6 , 0) e toca no eixo imaginário em (0, -5/4).
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