Geometria
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por 2k3d Qui 14 Mar 2013, 06:39
Em um triângulo ABC a bissetriz interna de A encontra o lado BC em D e o círculo circunscrito ao triângulo em J . Sendo JB = 6cm e JD = 4cm , calcule o comprimento da bissetriz AD
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Re: Geometria
por raimundo pereira Dom 31 Mar 2013, 10:58
1 - Ôs ângulos marcados com traços da mesma cor são iguais porque estão subtendidos pelo mesmo arco.
2 - Com isso o triângulo BJC é isósceles BJ=CJ=6
3 - Os triângulos AJC e AJB tem dois lados iguais (AD+4),comum e 6 com isso, concluímos que ADB é isóscels ou seja b=c , então AD é bissetriz,altura e mediana de ABC formando 4 ângulos retos.
4 -Dos triângulos retângulos ABJ e DBJ temos a semelhança 6/(AD+4)=4/6--->AD=5
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