Combi
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Combi
por LPavaNNN 9/3/2013, 3:44 am
Quantas são as permutações dos números (1,2...10), nas quais o 5 está situado à direita do 2 e à esquerda do 3, embora n necessariamente consecutivos?
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Re: Combi
por Paulo Testoni 14/3/2013, 7:41 pm
Hola LPavaNNN.
Coloque sempre que possível as alternativas. Isso ajuda vc e também quem deseja resolver para colaborar.
Vamos arrumar primeiramente os números 2, 5 e 3 (nessa ordem) nos 10 espaços, pois são dez números:
C10,3 = 120
Sobram 10 - 3 = 7 números restantes para serem permutados nos setes espaços existentes:
P7 = 7! = 5040, Portanto:
C10,3 * P7 = 120 * 5040 = 604800.
Coloque sempre que possível as alternativas. Isso ajuda vc e também quem deseja resolver para colaborar.
Vamos arrumar primeiramente os números 2, 5 e 3 (nessa ordem) nos 10 espaços, pois são dez números:
C10,3 = 120
Sobram 10 - 3 = 7 números restantes para serem permutados nos setes espaços existentes:
P7 = 7! = 5040, Portanto:
C10,3 * P7 = 120 * 5040 = 604800.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Leo23031999 gosta desta mensagem
Ajuda aí galera!
por diogojefferson 16/8/2013, 9:38 am
E aí galera! não entendi a resolução da questão!
Temos que ter 2, 5 e 3 nesta ordem dispostos nos 10 espaços. ou seja, deve ter 1,2,3,4,5,6,7,8 espaços entre eles!
Como é possível obter isso fazendo uma combinação C10,3 ?!!
Temos que ter 2, 5 e 3 nesta ordem dispostos nos 10 espaços. ou seja, deve ter 1,2,3,4,5,6,7,8 espaços entre eles!
Como é possível obter isso fazendo uma combinação C10,3 ?!!
diogojefferson- Iniciante
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Re: Combi
por Emanuel Dias 28/6/2020, 5:12 am
Um outro modo:
Temos 10! ordenações.
Temos também, 6 possibilidades, são elas:
Então, concluímos que do total de permutações, se pegarmos uma permutação qualquer, ela estará dentro de uma dessas possibilidades, para cada possibilidade temos 10!/6 permutações, como queremos 253 nessa ordem, queremos 1 das possibilidades, justamente 10!/6=604800.
Temos 10! ordenações.
Temos também, 6 possibilidades, são elas:
...5...2...3... 5 e 2 a esquerda de 3
...5...3...2... 5 a esquerda de 3 e 3 a esquerda de 2
...2...3...5...
...3...2...5...
...2...5...3...
...3...5...2...
...5...3...2... 5 a esquerda de 3 e 3 a esquerda de 2
...2...3...5...
...3...2...5...
...2...5...3...
...3...5...2...
Então, concluímos que do total de permutações, se pegarmos uma permutação qualquer, ela estará dentro de uma dessas possibilidades, para cada possibilidade temos 10!/6 permutações, como queremos 253 nessa ordem, queremos 1 das possibilidades, justamente 10!/6=604800.
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