ângulo entre retas
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ângulo entre retas
por Leandro! Sex 22 Fev 2013, 17:32
determine o ângulo entre as retas
r: y=-2x-1 ; z = x+2
s: y/3 = (z+1)/-3; x=2
r: y=-2x-1 ; z = x+2
s: y/3 = (z+1)/-3; x=2
- Spoiler:
- gabarito : 30º
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Re: ângulo entre retas
por Luck Sex 22 Fev 2013, 17:50
seja x = t
y = -2t - 1
z = t + 2
o vetor diretor da reta r : v (1,-2,1)
s: y = 3k
z = -3k -1
x = 0k + 2
vetor diretor da reta s: u (3,-3,0)
u.v = |u||v|cosθ
(1,-2,1)(3,-3,0) = √6.√18cosθ
3 + 6 + 0 = 6√3 cosθ
cosθ = 9/6√3
cosθ = √3/2
θ = 30º
y = -2t - 1
z = t + 2
o vetor diretor da reta r : v (1,-2,1)
s: y = 3k
z = -3k -1
x = 0k + 2
vetor diretor da reta s: u (3,-3,0)
u.v = |u||v|cosθ
(1,-2,1)(3,-3,0) = √6.√18cosθ
3 + 6 + 0 = 6√3 cosθ
cosθ = 9/6√3
cosθ = √3/2
θ = 30º
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