Equações algébricas

por yelrlx Sex 15 Fev 2013, 14:28

FEI-SP - As raízes da equação $2x^3-5x^2-(m-1)x+3=0$ , indicadas por a, b e c, verificam a relação a + b = 4c. Então:

Resposta: m=5

Observação:
Eu já comecei a resolver o exercício, mas não sei se minha resolução está errada ou estou errando nas contas. Eis o que comecei a fazer:
a + b = 4c
a + b + c = 5/2
ab + ac + bc = $-\frac{(m-1)}{2}$
abc=-3/2

Utilizando a primeira e a segunda informação eu descubro que c = 5
Substituindo na terceira relação: ab + 5a + 5b = $\frac{-m+1}{2}$ --> ab + 5(a + b)= $\frac{-m+1}{2}$ ---> ab + 5.20 = $\frac{-m+1}{2}$
De acordo com a última relação ab=-3/10
Substituindo: -3/10 +100 = $\frac{-m+1}{2}$
E é despois daqui que tudo fica errado.

por felipesantos Sex 15 Fev 2013, 14:37

[quote="yelrlx"]FEI-SP - As raízes da equação $2x^3-5x^2-(m-1)x+3=0$ , indicadas por a, b e c, verificam a relação a + b = 4c. Então:

Resposta: m=5

Observação:
Eu já comecei a resolver o exercício, mas não sei se minha resolução está errada ou estou errando nas contas. Eis o que comecei a fazer:
a + b = 4c
a + b + c = 5/2
ab + ac + bc = $-\frac{(m-1)}{2}$
abc=-3/2

Utilizando a primeira e a segunda informação eu descubro que c = 5

Houve um equivoco c=1/2 e não 5 ,você deve ter errado nisso!