distância focal
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distância focal
por Isabela Maia Qua 13 Fev 2013, 20:49
Um objeto, que está colocado a 50 cm de um espelho
esférico côncavo, ao ser afastado de 15 cm do mesmo,
tem a distância entre a imagem e o espelho reduzida à
metade. Determine a distância focal do espelho.
Resposta: 40,6cm
Olá, gostaria que alguém me ajudasse com a resolução, e não apenas postasse as fórmulas. Obrigada
esférico côncavo, ao ser afastado de 15 cm do mesmo,
tem a distância entre a imagem e o espelho reduzida à
metade. Determine a distância focal do espelho.
Resposta: 40,6cm
Olá, gostaria que alguém me ajudasse com a resolução, e não apenas postasse as fórmulas. Obrigada
Isabela Maia- Iniciante
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Re: distância focal
por Leonardo Sueiro Qua 13 Fev 2013, 21:00
Equação dos pontos conjugados de gauss:
1/f = 1/p + 1/p'
1/f = 1/50 + 1/p'
f = 50p'/(50 + p') (1)
Afastado de 15 cm -> fica a 50 + 15 = 65
f = 65p''/(65 + p'')
p'' = p'/2
f = 65p'/2(65 + p'/2) (2)
2 = 1
65p'/2(65 + p'/2) = 50p'/(50 + p')
100(65 + p'/2) = 65(50 + p')
65p' - 50p' = 6500 - 6500/2
15p' = 6500/2
p' = 6500/30
Substituindo em 1:
f = 50*6500/30/(50 + 6500/30)
1/f = 1/p + 1/p'
1/f = 1/50 + 1/p'
f = 50p'/(50 + p') (1)
Afastado de 15 cm -> fica a 50 + 15 = 65
f = 65p''/(65 + p'')
p'' = p'/2
f = 65p'/2(65 + p'/2) (2)
2 = 1
65p'/2(65 + p'/2) = 50p'/(50 + p')
100(65 + p'/2) = 65(50 + p')
65p' - 50p' = 6500 - 6500/2
15p' = 6500/2
p' = 6500/30
Substituindo em 1:
f = 50*6500/30/(50 + 6500/30)
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: distância focal
por Elcioschin Qua 13 Fev 2013, 21:20
Mesma ideia, sem calcular p':
1/f = 1/50 + 1/p' ----> p' = 50.f/(50 + f) ----> I
p = 50 + 15 = 65 -----> p" = 65.f/(65 + f) ----> II
p' = 2.p" ----> 50.f/(50 + f) = 2*[65.f/(65 + f)] ----> 5/(50 + f) = 13/(65 + f) ----> f = 325/8 ----> f = 40,625 ----> f ~= 40,6 cm
1/f = 1/50 + 1/p' ----> p' = 50.f/(50 + f) ----> I
p = 50 + 15 = 65 -----> p" = 65.f/(65 + f) ----> II
p' = 2.p" ----> 50.f/(50 + f) = 2*[65.f/(65 + f)] ----> 5/(50 + f) = 13/(65 + f) ----> f = 325/8 ----> f = 40,625 ----> f ~= 40,6 cm
Elcioschin- Grande Mestre
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