maximos e minimos

Calcule o valor mínimo da expressão modulo de (x-1) + modulo de (x-3).
Só consigo encontrar 2, porem o gabarito e 1.

É muito bom você estudar o sinal da expressão primeiro e logo apos obter o máximo ou minimo, observe:
Seja f(x)= |x-1| +|x-3| ,chame de A=|x-1| e B= |x-3|

(A) x-1 : _ - _ - _ - _ - _ - _ - _(1)_ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + ___

(B) x-3: _ - _ - _ - _ - _ - _ - _-_ - _ - _ - _ - _ (3) _ + _ + _ + _+__


(A)U(B): _+_+_+_+_+_+_+_+_+_(1)_-_-_-_-_-_(3)_+_+_+_+_+_+_+

AGORA SÓ OBSERVAR O SINAL DA EXPRESSÃO ACIMA:

O SINAL DE (A) no intervalo não muda, o de (b) muda:

_+_+_+_+_+_+_+_+_+_(1)

(x-1)-(x-3)>0

o sinal de (A) e de (B) muda no intervalo :(1)_-_-_-_-_-_(3)

-(x-1)-(x-3)< 0 , -2.x+4=0 , x=2

o sinal de (A) e (B) não muda no intervalo: (3)_+_+_+_+_+_+_+

(x-1)+(x-3)> 0 2.x=4 , x=2

assim o minimo da expressão é 2

bom galera pensei desse jeito se ha algum erro me explique !
grato!

Também encontrei 2!vou esperar mais uma opinião para confirmar o gabarito como errado.