Resolva a equação

N! = 4! Transformamos 24 em 4!
n=4


pq a resposta é n=4? Cortou fatorial com fatorial? Eu entendi a transformação e tal, só não entendi pq n!=4! deu n=4


Comecei estuda fatorial hoje.

Não podemos aplicar operações com o símbolo de fatorial. Quando você diz cortar, suponho que queira dizer "dividir ambos os lados pelo símbolo de fatorial(!)". Isso não pode ser feito. A resolução dessa equação é intuitiva e não algébrica. Como a função fatorial é injetora, podemos garantir que só há uma solução, pois não existem dois números cujos fatoriais coincidem. Então basta usarmos nossa intuição para chegarmos à resposta(n = 4).



Pensemos, por exemplo, na equação "x = 2":

Atente-se ao português: Se x é igual a dois, é razoável supor que o logaritmo de x é igual ao logaritmo de 2, pois, reiterando, x = 2. É dessa mesma forma que devemos pensar para a questão do tópico.