Dinâmica com blocos

Se o sistema parte do repouso da posição mostrada, determine a rapidez de C si no instante que chega ao piso só existe atrito entre os blocos A e B, onde mi = 0,25. As massas dos blocos são 1, 3 e 1 kg, para A, B e C, respectivamente



R: 2m/s

DADOS
m_A = 1 kg (massa de A)
m_B = 3 kg (massa de B)
m_C = 1 kg (massa de C)
P_C = m_Cg = 1.10 = 10 N (peso de C)
N_A = P_A = m_Ag = 1.10 = 10 N (normal de A é igual ao peso de A)
μ = 0,25 (coef. de atrito entre os blocos A e B)
fat_A = fat_B = N_Aμ = 10.0,25 = 2,5 N (força de atrito entre A e B)
h = 2 m (distância de C ao solo)
a = ? (aceleração do sistema)
v_C = ? (velocidade de C no instante que toca o solo)

SOLUÇÃO
Isolando C:
F_RC = P_C - T₁
m_Ca = 10 - T₁
a = 10 - T₁ ----------------------------------------(I)

Isolando B:
F_RB = T₁ - T₂ - fat_B
m_Ba = T₁ - T₂ - 2,5
3a = T₁ - T₂ - 2,5 ---------------------------------(II)

Isolando A:
F_RA = T₂ - fat_A
m_Aa = T₂ - 2,5
a = T₂ - 2,5 ---------------------------------------(II)

Somando (I), (II) e (III):
5a = 5 --> a = 1 m/s²

Encontrando a velocidade de C no instante que toca o solo (v_C):
v_C² = v_0C² + 2ah
v_C² = 0² + 2.1.2
v_C² = 4
v_C = 2 m/s