Dinâmica-blocos

No arranjo montado os blocos A e B têm massas
respectivamente iguais a 2 kg e 6 kg e são puxados por
uma força F horizontal e constante de magnitude de 28N.
Nestas condições, podemos afirmar que a aceleração do
bloco A e do bloco B, valem respectivamente, em m/s^2:




a) 1 e 2
b) 2 e 4
c) 6 e 4
d) 8 e 8
e) 2 e 6

Spoiler:

Olá Bruna, lembra dos vínculos geométricos? A ideia é: A anda, B anda, o comprimento do fio permanece o mesmo.

O único ponto que não sai do lugar é o fixador no chão. Seja ele a nossa referência.

Desculpe Sr. Euclides tenho muita dificuldade nessa questao, tem como o Sr. explicar de outra forma? nao entendi muito bem :scratch: , na verdade na maioria de questões com Vínculos tenho essa falha. :scratch:

Olá Bruna,

vamos tentar raciocinar de outra forma, mais algébrica e mais física.

Para ser tracionado um fio precisa estar preso por duas extremidades.



A tração exercida pelo fio se faz igualmente nas duas extremidades. No segundo caso da figura acima sendo F > T há deslizamento do bloco. O trabalho resultante é igual ao trabalho da força F e, note, o trabalho total realizado pela tração do fio é nulo. Em uma das extremidades o trabalho é positivo e na outra é negativo, ambos de mesmo módulo. O mesmo se dá em outras situações:



A condição de que o trabalho total da tração resulta nulo pode ser usada para conhecermos a relação entre os deslocamentos dos dois corpos:



Se, na imagem acima, o bloco A deslizar por uma distância x e o bloco B deslizar por uma distância y podemos fazer:



Como consequência, já que ambos os deslocamentos se dão no mesmo tempo, teremos:



Em seguida, a maneira mais fácil de concluir a questão foi verificar qual das alternativas satisfaz a condição encontrada. É claro que o exercício pode ser resolvido mediante o equacionamento das forças em cada corpo, sabendo de antemão qual deve ser a relação entre as acelerações de A e B.



e como agora temos duas equações e apenas duas incógnitas, tudo pode ser resolvido.

Ah entendi ! ,muito bem Explicado Obrigada Euclides!
Mas no caso ali que o Sr. separou a forças, eu analiso somente o corpo A e esqueço do corpo B ficando : F- 2T=ma.aA
DEPOIS o corpo B=3T=mb.aB
Certo?

Mestre Euclides, achei esse um exercício bem interessante (considerando que eu não conseguiria deduzi-lo, ). Me surgiram alguns questionamentos:

Eu não considero a tração exercida pelo fio no fixador, pois por ser fixo (obviedades) ele acaba anulando essa tração, seja qual for sua intensidade? É como se o ponto fixo exercesse uma força de intensidade T também, só que contrária a tensão do fio? É isso?

No desenho, a equação é 2x = 3y e consideramos x como a distância percorrida pelo bloco A e como y a distância percorrida pelo bloco B. Sendo que essas distâncias foram percorridas no mesmo intervalo de tempo, eu posso usar a relação 2x = 3y para descobrir qualquer grandeza que envolva apenas espaço e tempo, no movimento dos blocos? Por isso posso colocar tanto a velocidade quanto a aceleração dos blocos no lugar de x e y?

No sistema de duas equações, você colocou a aceleração do bloco A como 1,5a por causa da relação 2x = 3y? Se sim, não deveria ser 1a a aceleração do bloco A e 1,5a a aceleração do bloco B?

Obrigado desde já. : )

Bruna Barreto escreveu:Ah entendi ! ,muito bem Explicado Obrigada Euclides!
Mas no caso ali que o Sr. separou a forças, eu analiso somente o corpo A e esqueço do corpo B ficando : F- 2T=ma.aA
DEPOIS o corpo B=3T=mb.aB
Certo?

Bruna: uma das boas maneiras de se encarar os exercícios de dinâmica é a análise de cada corpo isoladamente e as forças que nele atuam. Chama-se isso de "Diagrama de Corpo Isolado". É isso que foi feito.
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Matheus Bertolino escreveu:Eu não considero a tração exercida pelo fio no fixador, pois por ser fixo (obviedades) ele acaba anulando essa tração, seja qual for sua intensidade? É como se o ponto fixo exercesse uma força de intensidade T também, só que contrária a tensão do fio? É isso?

Matheus: em geral "há forças prá todo lado" e a gente tem de se fixar nas forças que estão causando o movimento. Estamos interessados no movimento dos blocos. O fixador não nos interessa, embora hajam forças nele também.

Matheus Bertolino escreveu:No desenho, a equação é 2x = 3y e consideramos x como a distância percorrida pelo bloco A e como y a distância percorrida pelo bloco B. Sendo que essas distâncias foram percorridas no mesmo intervalo de tempo, eu posso usar a relação 2x = 3y para descobrir qualquer grandeza que envolva apenas espaço e tempo, no movimento dos blocos? Por isso posso colocar tanto a velocidade quanto a aceleração dos blocos no lugar de x e y?

isso a gente pode perceber até com um raciocínio simples: se ambos partem do repouso e se movimentam durante o mesmo intervalo de tempo, então quem andou mais, teve mais aceleração e mais velocidade. Matematicamente isso pode ser demonstrado por derivação.

Matheus Bertolino escreveu:No sistema de duas equações, você colocou a aceleração do bloco A como 1,5a por causa da relação 2x = 3y? Se sim, não deveria ser 1a a aceleração do bloco A e 1,5a a aceleração do bloco B?

se 2x=3y --> x=1,5y ---> em A: 1,5a ---> em B: a

Você já viu estes três vídeos?

https://pir2.forumeiros.com/t21107-maquinas-simples-polias-e-talhas

https://pir2.forumeiros.com/t21123-maquinas-simples-o-sarilho

https://pir2.forumeiros.com/t15918-os-vinculos-geometricos-em-questoes-de-fisica

Consegui entender porque em A é 1,5a.
Se 2Aa = 3Ab, então Aa = (3Ab)/2 = 1,5Ab.

Muito obrigado, Mestre!

Consegui entender depois de ver os seus vídeos! Ficaram muito bons, a propósito!

Contudo, me pergunto se teria como resolver este exercício à partir do uso da força de 28n fornecida pelo exercício! Eu tentei fazer uso dela em:

F - 2T = Ma . a
      3T = Mb.a
F - T = Mt(2kg+6kg). a ---> F - T = 8a

Depois que fiz isso, me toquei de que eu havia achado a aceleração do sistema inteiro..mas não soube achar a tração nem a aceleração. Acabei com uma equação e duas incógnitas =/

existe alguma forma de resolver deste modo? Ou só dá pra resolver esse tipo de exercício (polias móveis) com o raciocínio do comprimento dos fios? O Enunciado dá os 28n só pra confundir?

Obrigado!

Resoluções, explicações e vídeos geniais. Palmas, pois esse tópico merece.