Soma das distâncias
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Soma das distâncias
por sotonayu Sex 08 Fev 2013, 17:13
Dado um triângulo de lados 6, 8 e 12, seja P um ponto interior ao triângulo. A soma das distâncias do ponto P aos vértices pode ser:
a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 26
Gab:B[12]
Desde já obrigado!
a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 26
Gab:B[12]
Desde já obrigado!
sotonayu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Soma das distâncias
por Luck Sex 08 Fev 2013, 19:23
Veja se o gabarito é isso mesmo, acho que está errado.
por desigualdade triangular temos:
6 < y + z
8 < z + x
12 < x + y
somando:
26 < 2(x+y+z)
(x+y+z) > 13
logo nao pode ser 12 a resposta.
falta ainda ver se x+y+z pode ser igual a 14 ou 26 por alguma outra restrição..
por desigualdade triangular temos:
6 < y + z
8 < z + x
12 < x + y
somando:
26 < 2(x+y+z)
(x+y+z) > 13
logo nao pode ser 12 a resposta.
falta ainda ver se x+y+z pode ser igual a 14 ou 26 por alguma outra restrição..
Luck- Grupo
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Re: Soma das distâncias
por Robson Jr. Sex 08 Fev 2013, 20:23
Outra desigualdade:
6 + 8 > x + y
6 + 12 > x + z
8 + 12 > z + y
Somando:
2(6 + 8 + 12) >2(x+y+z) ---> 26 > x + y + z
Com a igualdade do Luck, fica claro que o gabarito é d)
6 + 8 > x + y
6 + 12 > x + z
8 + 12 > z + y
Somando:
2(6 + 8 + 12) >2(x+y+z) ---> 26 > x + y + z
Com a igualdade do Luck, fica claro que o gabarito é d)
Robson Jr.- Fera
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