Soma da P.G.
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Soma da P.G.
por Handrix Sáb 26 Dez 2009, 20:28
Boa noite!
A soma dos termos de ordem ímpar de uma P.G. infinita é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27. Qual é o primeiro termo da progressão?
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
A soma dos termos de ordem ímpar de uma P.G. infinita é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27. Qual é o primeiro termo da progressão?
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
Handrix- Jedi
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Re: Soma da P.G.
por Euclides Dom 27 Dez 2009, 14:27
Se uma PG infinita tem soma finita, então ela é convergente (0<q<1).
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Soma da P.G.
por Handrix Dom 27 Dez 2009, 16:31
Boa tarde Euclides!
Euclides, estou encontrando dificuldade para entender a resolução. Por favor, explique-me de novo..
Porque você não usou a mesma fórmula para a soma dos ímpares e dos pares?
Si = a1 / 1 - q^2
Sp = a1.q / 1 - q^2
Agradeço sua compreensão.
Até mais.
Euclides, estou encontrando dificuldade para entender a resolução. Por favor, explique-me de novo..
Porque você não usou a mesma fórmula para a soma dos ímpares e dos pares?
Si = a1 / 1 - q^2
Sp = a1.q / 1 - q^2
Agradeço sua compreensão.
Até mais.
Handrix- Jedi
- Mensagens : 256
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Re: Soma da P.G.
por Euclides Dom 27 Dez 2009, 17:17
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Euclides- Fundador
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Re: Soma da P.G.
por soudapaz Seg 28 Dez 2009, 20:18
81 = a1/(1 - q²)
27 = a1.q/(1 - q²)
Logo, dividindo as equações temos: q = 1/3
Logo, 81 = a1/(1 - 1/9) e a1 = 72
27 = a1.q/(1 - q²)
Logo, dividindo as equações temos: q = 1/3
Logo, 81 = a1/(1 - 1/9) e a1 = 72
soudapaz- Jedi
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Re: Soma da P.G.
por Euclides Seg 28 Dez 2009, 20:58
soudapaz escreveu:A soma dos termos de ordem ímpar de uma P.G. infinita é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27. Qual é o primeiro termo da progressão?
81 = a1/(1 - q²)
27 = a1.q/(1 - q²)
Logo, dividindo as equações temos: q = 1/3
Logo, 81 = a1/(1 - 1/9) e a1 = 72
afinal o que há de novo no seu acréscimo?
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Euclides- Fundador
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Re: Soma da P.G.
por soudapaz Ter 29 Dez 2009, 22:01
Euclides escreveu:soudapaz escreveu:A soma dos termos de ordem ímpar de uma P.G. infinita é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27. Qual é o primeiro termo da progressão?
81 = a1/(1 - q²)
27 = a1.q/(1 - q²)
Logo, dividindo as equações temos: q = 1/3
Logo, 81 = a1/(1 - 1/9) e a1 = 72
afinal o que há de novo no seu acréscimo?
Se você responde, então ninguém pode responder, mesmo que seja igual? Achei a questão legal e quis fazer, cometi um pecado?
soudapaz- Jedi
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Localização : Rio de janeiro
Re: Soma da P.G.
por Euclides Ter 29 Dez 2009, 22:06
Olá,
não se trata de um pecado e nem de regras escritas, mas parece deselegante colocar logo em seguida uma solução idêntica. Fiz isso duas vezes em relação a questões respondidas pelo Elcio unicamente devido a um esclarecimento com uma imagem.
https://pir2.forumeiros.com/lgebra-f5/ita-equacao-de-1-grau-t4401.htm
abraço,
não se trata de um pecado e nem de regras escritas, mas parece deselegante colocar logo em seguida uma solução idêntica. Fiz isso duas vezes em relação a questões respondidas pelo Elcio unicamente devido a um esclarecimento com uma imagem.
https://pir2.forumeiros.com/lgebra-f5/ita-equacao-de-1-grau-t4401.htm
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Euclides- Fundador
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Re: Soma da P.G.
por soudapaz Qua 30 Dez 2009, 10:18
Olá, Euclides, isso não irá acontecer novamente.
Tudo de bom.
Tudo de bom.
soudapaz- Jedi
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Localização : Rio de janeiro
Re: Soma da P.G.
por ALDRIN Qua 30 Dez 2009, 10:26
Eu acho falta de ÉTICA, ainda mais respondendo um moderador dessa maneira.
"Se você responde, então ninguém pode responder..."
"Se você responde, então ninguém pode responder..."
ALDRIN- Membro de Honra
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