(ITA-SP) Gerador e Receptor--> Dúvida simples

(ITA-SP) A diferença de potencial entre os terminais de uma
bateria é de 8,5 V, quando há uma corrente que a percorre internamente
do terminal negativo para o positivo, de 3 A. Por outro lado,
quando a corrente que a percorre internamente é de 2 A, indo do
terminal positivo para o negativo, a diferença de potencial entre seus
terminais é de 11 V. Determine a resistência interna (r) e a força eletromotriz
(ε) da bateria.


R: r=0,5 Ω e ε= 10v


Pessoal, é uma questão simples, só há a necessidade de resolver o sistema, porém para isso, temos que considerar que a Força Eletromotriz é igual a Força Contra Eletromotriz. Isso é bastante razoável, pois é a mesma pilha, mas a primeira é o total de tensão que ela poderia fornecer quando funciona como um gerador caso não houvesse perda para a resistência interna, tanto que se fosse ideal, essa seria a tensão útil. Já a segunda (a Força Contra Eletromotriz) é a tensão útil, ou seja, não perdida em forma de calor que esse receptor vai transmitir.


Como as duas podem ser iguais?


Minha dúvida é somente essa, pois, pelas equações do gerador e receptor, chegamos a:

8,5= εm -3Rg
11= εcm +2Rr


Aí, é só resolver o sistema tendo que Rg=Rr (mesma resistência interna nas duas situações por ser a mesma pilha) e εm=εcm que é a dúvida.

utilize a formula de potencia do receptor e compare com a formula de potencia do gerador. igualando você entenderá.

espero ter ajudado!

Estou com dúvida nessa questão tbm, e agora vendo esse comentário : 

utilize a formula de potencia do receptor e compare com a formula de potencia do gerador. igualando você entenderá.

Nesse caso, é para igualar a potência útil do gerador e a potência útil do receptor ?

Não, não. Iguale a equação do gerador à equação do receptor. Quando a mesma bateria funciona como gerador e receptor, é válido que:

E = E'
r = r'

U = E - ri -> U = 8,5V; i = 3A (gerador)

8,5 = E-3i (I)

U' = E' + r'i -> U' = 11V; i = 2A (receptor)

11 = E-2i (II)

Iguale I e II. Para exercícios assim, é só lembrar que, na mesma bateria, a força eletromotriz (fem) é igual a força contraeletromotriz (fcem) e as resistências do gerador e do receptor é a mesma. Daí as variáveis vão ser só a tensão e a corrente mesmo.

Abraço