(UFPB) - Logaritmo
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Re: (UFPB) - Logaritmo
por Jeffson Souza Sex 11 Dez 2009, 01:05
m = (3/5)^log4 +(5/4)^log3 + (4/3)^log5
logm = log(3/5)^log4 + log(5/4)^log3 +log(4/3)^log5=
logm = log4.log(3/5) + log3.log(5/4) + log5.log(4/3) =
logm=log4(log3 -log5) + log3(log5-log4) + log5(log4-log3) =
logm=log3*log4-log4*log5+log3*log5-log3*log4+log4*log5-log3*log5= 0
logm = log(3/5)^log4 + log(5/4)^log3 +log(4/3)^log5=
logm = log4.log(3/5) + log3.log(5/4) + log5.log(4/3) =
logm=log4(log3 -log5) + log3(log5-log4) + log5(log4-log3) =
logm=log3*log4-log4*log5+log3*log5-log3*log4+log4*log5-log3*log5= 0
Jeffson Souza- Membro de Honra
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Re: (UFPB) - Logaritmo
por Luck Sex 11 Dez 2009, 10:54
Jeffson Souza escreveu:m = (3/5)^log4 +(5/4)^log3 + (4/3)^log5
logm = log(3/5)^log4 + log(5/4)^log3 +log(4/3)^log5=
logm = log4.log(3/5) + log3.log(5/4) + log5.log(4/3) =
logm=log4(log3 -log5) + log3(log5-log4) + log5(log4-log3) =
logm=log3*log4-log4*log5+log3*log5-log3*log4+log4*log5-log3*log5= 0
Olá Jeff, eu não consegui entender o final:
logm=log3*log4-log4*log5+log3*log5-log3*log4+log4*log5-log3*log5= 0[/i][/quote]
Obg, pela solução!
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Re: (UFPB) - Logaritmo
por Jeffson Souza Sex 11 Dez 2009, 16:05
Nessa parte se faz uma distribuição,veja:
logm=log4(log3 -log5) + log3(log5-log4) + log5(log4-log3) =
logm=log3*log4-log4*log5+log3*log5-log3*log4+log4*log5-log3*log5
Agora observe que podemos eliminar os de vermelhos pois temos um positivo e outro negativo e os outros a mesma coisa.
log3*log4-log3*log4=0
log4*log5-log4*log5=0
log3*log5-log3*log5= 0
Qualquer dúvida retorne.
Abração
logm=log4(log3 -log5) + log3(log5-log4) + log5(log4-log3) =
logm=log3*log4-log4*log5+log3*log5-log3*log4+log4*log5-log3*log5
Agora observe que podemos eliminar os de vermelhos pois temos um positivo e outro negativo e os outros a mesma coisa.
log3*log4-log3*log4=0
log4*log5-log4*log5=0
log3*log5-log3*log5= 0
Qualquer dúvida retorne.
Abração
Última edição por Jeffson Souza em Seg 14 Dez 2009, 16:32, editado 1 vez(es)
Jeffson Souza- Membro de Honra
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Agradeço pela solução!
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dúvida
por paulovlg Sex 01 Fev 2013, 18:59
[quote="Jeffson Souza"][i]m = (3/5)^log4 +(5/4)^log3 + (4/3)^log5
JEFFERSON,
NA QUESTÃO, OS TERMOS ESTÃO SENDO MULTIPLICADOS. NA SUA RESOLUÇÃO VOCE COMEÇA TRANSFORMANDO A MULTIPLICAÇÃO E SOMA. NÃO ENTENDI O POR QUE...EXISTE ALGUMA PROPRIEDADE, TIPO:
(a^logx) * ( b^logy) = (a^logx) + ( b^logy)
OBRIGADO
PAULO GAMA
JEFFERSON,
NA QUESTÃO, OS TERMOS ESTÃO SENDO MULTIPLICADOS. NA SUA RESOLUÇÃO VOCE COMEÇA TRANSFORMANDO A MULTIPLICAÇÃO E SOMA. NÃO ENTENDI O POR QUE...EXISTE ALGUMA PROPRIEDADE, TIPO:
(a^logx) * ( b^logy) = (a^logx) + ( b^logy)
OBRIGADO
PAULO GAMA
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Re: (UFPB) - Logaritmo
por Elcioschin Sex 01 Fev 2013, 19:43
Foram usadas duas propriedades:
log(A*B*C) = logA + logB + logC
log(A^n) = n*logA
onde A = (3/5)^log4, B = (5/4)^log3 e C = (4/3)^log5
log(A*B*C) = logA + logB + logC
log(A^n) = n*logA
onde A = (3/5)^log4, B = (5/4)^log3 e C = (4/3)^log5
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Re: (UFPB) - Logaritmo
por parofi Sex 01 Fev 2013, 20:11
Olá paulovlg:
A resolução do Jeffson está totalmente correta a não ser (por lapso), no início:
m=(3/5)^log4.(5/4)^log3.(4/3)^log5.
Então: log m=log((3/5)^log4.(5/4)^log3.(4/3)^log5), o que é equivalente a:
log m=log(3/5)^log4+log(5/4)^log3+log(4/3)^log5, pela propriedade enunciada pelo Elcio.
Um abraço.
A resolução do Jeffson está totalmente correta a não ser (por lapso), no início:
m=(3/5)^log4.(5/4)^log3.(4/3)^log5.
Então: log m=log((3/5)^log4.(5/4)^log3.(4/3)^log5), o que é equivalente a:
log m=log(3/5)^log4+log(5/4)^log3+log(4/3)^log5, pela propriedade enunciada pelo Elcio.
Um abraço.
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