[P.A E P.G] Questão 41.

por lnd_rj1 Sex 18 Jan 2013, 01:02

Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa ordem, uma P.G de razão 8. Então, a medida da base mede:

Gabarito:16

por **JOAO [ITA]** Sex 18 Jan 2013, 02:05

.Notação usada:
b --> base
h --> altura
S --> Área

.Pelos dados do enunciado vem que a P.G é dada por:
P.G = {b, h = b.q , S = b.(q^2)}

.Como, novamente pelos dados do enunciado, q = 8, então:

P.G = {b, h = 8.b, S= 64.b}

.Mas a área de um triângulo também pode ser dada por:

S = (b.h)/2 <=> S = [b.(8.b)]/2 <=> S = [8.(b^2)]/2 <=> S = 4.(b^2)

.Assim, tem-se:

S = 64.b = 4.(b^2) <=> 4.(b^2) - 64.b = 0 <=> b = 0 ou b = 16

.Como estamos falando de lados de um triângulo, então a raiz b = 0 é inviável, e, portanto, b = 16.

por lnd_rj1 Sáb 26 Jan 2013, 00:47

Só não entendi o 64, de onde saiu o 64? q esta multiplicando o b, como tu achou o 64 de onde ele saiu?

por Man Utd Sáb 26 Jan 2013, 20:03

lnd_rj1 escreveu:Só não entendi o 64, de onde saiu o 64? q esta multiplicando o b, como tu achou o 64 de onde ele saiu?

a pg tem razão 8. então o primeiro termo é b,o segundo é multiplicado pela razão h=8*b e o terceiro é multiplicado novamente pela razão mas ao quadrado , S=8^2*b então S=64*b

por Conteúdo patrocinado

[P.A E P.G] Questão 41.

[P.A E P.G] Questão 41.

Re: [P.A E P.G] Questão 41.

Re: [P.A E P.G] Questão 41.

Re: [P.A E P.G] Questão 41.

Re: [P.A E P.G] Questão 41.

Um fórum livre e democrático.