raio da circunferencia inscrita
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raio da circunferencia inscrita
por wstroks Qui 27 Dez 2012, 22:37
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) foi o matemático com maior destque no século XIX. Dentre inúmeras contribuições de Gauss à Matemática, ele é considerado um dos primeiros matemáticos a associar números complexos a pares ordenados de números reais. (RIBEIRO, 2010. p. 278).
Três números complexos Z1, Z2 e Z3 são tais que |Z1-Z2|=7, |Z2-Z3|=8 e |Z3-Z1|=9. Sendo A, B e C os afixos desses números, no plano de Argand-Gauss, pode-se afirmar que a medida, em u.c. do raio da circunferência inscrita no triângulo ABC, é igual a
resposta raiz de 5
Três números complexos Z1, Z2 e Z3 são tais que |Z1-Z2|=7, |Z2-Z3|=8 e |Z3-Z1|=9. Sendo A, B e C os afixos desses números, no plano de Argand-Gauss, pode-se afirmar que a medida, em u.c. do raio da circunferência inscrita no triângulo ABC, é igual a
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wstroks- Mestre Jedi
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Re: raio da circunferencia inscrita
por Elcioschin Sex 28 Dez 2012, 09:31
Heron ---> p = (7 + 8 + 9)/2 ----> p = 12
S² = p.(p - 7).(p - 8 ).(p - 9) ----> S² = 12*3*4*5 ----> S² = 720
S = 7.r/2 + 8.r/2 + 9.r/2 ----> S = 12.r ---> S² = 144.r²
144.r² = 720 ----> r² = 5 ----> r = √5
S² = p.(p - 7).(p - 8 ).(p - 9) ----> S² = 12*3*4*5 ----> S² = 720
S = 7.r/2 + 8.r/2 + 9.r/2 ----> S = 12.r ---> S² = 144.r²
144.r² = 720 ----> r² = 5 ----> r = √5
Elcioschin- Grande Mestre
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