Equação modular
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Equação modular
por Bruno Barreto Ter 08 Dez 2009, 16:19
|x - 3| + |x| + |x + 3| <= 9
Resposta: S = {x Î R; -3 <= x <= 3} = [-3, 3].
Resposta: S = {x Î R; -3 <= x <= 3} = [-3, 3].
Bruno Barreto- Mestre Jedi
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Re: Equação modular
por Jose Carlos Ter 08 Dez 2009, 16:55
Olá,
|x - 3| + |x| + |x + 3| <= 9
para: x < - 3
- x + 3 - x - x - 3 <= 9
- 3x <= 9 => 3x >= - 9 => x >= - 3 ( não convém pois x < - 3 )
para - 3 <= x < 0 :
- x + 3 - x + x + 3 <= 9
- x + 6 <= 9
- x <= 3
x >= - 3
para 0 <= x < 3:
x - 3 + x + x + 3 <= 9
3x <= 9
x <= 3
para x >= 3 :
x - 3 + x + x + 3 <= 9
3x <= 9
x <= 3
logo:
S = {x E R; -3 <= x <= 3} = [-3, 3].
Um abraço.
|x - 3| + |x| + |x + 3| <= 9
para: x < - 3
- x + 3 - x - x - 3 <= 9
- 3x <= 9 => 3x >= - 9 => x >= - 3 ( não convém pois x < - 3 )
para - 3 <= x < 0 :
- x + 3 - x + x + 3 <= 9
- x + 6 <= 9
- x <= 3
x >= - 3
para 0 <= x < 3:
x - 3 + x + x + 3 <= 9
3x <= 9
x <= 3
para x >= 3 :
x - 3 + x + x + 3 <= 9
3x <= 9
x <= 3
logo:
S = {x E R; -3 <= x <= 3} = [-3, 3].
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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