Determine o 1° numero

por Drufox Qui 20 Dez 2012, 16:07

Se tirarmos 9 unidades de um número, encontraremos esse número escrito em ordem inversa.Se dividirmos op 1° número pela soma de deus algarismos, encontraremos para o quociente,6.Determine o 1° numero

Resposta; 54

por **ramonss** Qui 20 Dez 2012, 16:38

==>10x + y - 9 = 10y + x (I)
==> (10x + y)/(x + y) = 6 (II)

Desenvolvendo (I):

9x - 9y = 9
x = 1 + y (IV)

Desenvolvendo (II):
10x + y = 6x + 6y
4x = 5y (V)

(IV) em (V):
4(1 + y) = 5y
4 + 4y = 5y
y = 4

4x = 5.4
x = 5

Resp: 54

por **ivomilton** Qui 20 Dez 2012, 16:40

Drufox escreveu:Se tirarmos 9 unidades de um número, encontraremos esse número escrito em ordem inversa.Se dividirmos op 1° número pela soma de deus algarismos, encontraremos para o quociente,6.Determine o 1° numero

Resposta; 54

Boa tarde,

A = dezenas do 1º número
B = unidades do 1º número

10.A + B - (10.B + A) = 9
10.A + B - 10B - A = 9
9.A - 9.B = 9
A - B = 1
A = B+1 ........ (I)

(10.A + B)/(A+B) = 6
10.A + B = 6(A+B)
10.A + B = 6A + 6B
10.A - 6A = 6B - B
4A = 5B ..... (II)

Aplicando-se (I) em (II), vem:

4.(B+1) = 5B
4B + 4 = 5B
5B - 4B = 4
B = 4

A = B+1
A = 4+1
A = 5

10.A + B = 10.5 + 4 = 54

Um abraço.