Determine o número !!

por bomfranco Seg 21 Set 2015, 17:32

Sejam A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 62, 64} e a relação R = {(m, n) ∈ A x A / m + n = 64}. Determine o número de elementos de R

por **ivomilton** Seg 21 Set 2015, 18:16

bomfranco escreveu:Sejam A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 62, 64} e a relação R = {(m, n) ∈ A x A / m + n = 64}. Determine o número de elementos de R

Boa noite,

A possui 32 elementos (=64/2)
A X A possui, portanto, 32x32 = 1024 elementos.
1024/(m+n) = 64; logo,
m+n = 1024/64 = 16

De modo que são 16 m ou n, ou seja:
16 m + 16 n = 32 elementos
Porém um dos pares (m,n) será (8,8 ), onde m=n=8.
Isso faz reduzir um dos "8", restando, pois:
32 - 1 = 31 elementos em R.

Veja primeira resolução clicando no link:

http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=121&t=13682&p=45391

Um abraço.

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