GRAVITAÇÃO - SISTEMAS BINÁRIOS.

por rodrigo ponte viana Sáb 15 Dez 2012, 17:06

Não lembro como faz essa questão, eu fiz: Fcp = Fg

Considere um sistema binário composto por duas estrelas de mesma massa M que giram em torno do centro de massa comum, mantidas pela força da gravidade mútua entre elas.
Se a distância entre seus centros vale D, o período de rotação T desse binário vale:

por **Robson Jr.** Sáb 15 Dez 2012, 17:14

Atração gravitacional entre as estrelas:

$\small F=\frac{GM^2}{D^2}$

Cada uma delas dista D/2 do centro de massa. Como a força gravitacional atua como resultante centrípeta:

$\small \frac{GM^2}{D^2}=M\omega ^2 \frac{D}{2} \Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{2GM}{D^3}} =\frac{2\pi}{T} \Rightarrow T=\pi \sqrt{\frac{2D^3}{GM}}$

por rodrigo ponte viana Sáb 15 Dez 2012, 17:22

Perfeito amigo... era algo assim hehehe. Muito Obrigado.
Uma outra dúvida.
Eu estava pensando em fazer pela terceira lei de kepler

T² = (4pi²/GM).R³

Aplicando isso daria um resultado diferente, e, referente a isso, eu não lembro como surge a expressão (4pi²/GM)

por **Robson Jr.** Sáb 15 Dez 2012, 17:54

As estrelas do problema não orbitam um mesmo planeta, mas um ponto. Como esse ponto não exerce atração gravitacional sobre elas, a 3ª Lei de Kepler não pode ser aplicada.

por rodrigo ponte viana Dom 16 Dez 2012, 01:05

Robson Jr. escreveu:As estrelas do problema não orbitam um mesmo planeta, mas um ponto. Como esse ponto não exerce atração gravitacional sobre elas, a 3ª Lei de Kepler não pode ser aplicada.

Muito Obrigado!