Caneta no espelho

por vclima Sex 14 Dez 2012, 10:49

Uma caneta é colocada na frente de um espelho esférico convexo, perpendicularmente ao eixo princiapal do espelho. Sejam x a distância da imagem da caneta ao espelho e y o tamanho dessa imagem; quando movemos a caneta, aproximando-á do espelho :

R: x vai diminuindo e y vai aumentando

PQ?

por DaviBahia Sex 14 Dez 2012, 11:09

Você tem que analisar isso em módulo. O sinal indica apenas se a imagem está invertida ou direita.

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Dez 2012, 11:15

Sim, mas o objeto também se aproxima do espelho. Daí não se pode aferir nada.

Visualize mentalmente que, quando objeto se aproxima do espelho, o raio de luz que sai do objeto e cujo prolongamento atinge o fogo gira no sentido horário, fazendo com que a reta paralela por onde percorre o raio refletido(lembre-se que raios de luz que atingem o foco saem paralelo ao eixo principal) suba cada vez mais.

https://2img.net/r/ihimizer/img7/7262/semttuloeht.png

Ou visualize em relação ao raio que vai em direçaão ao centro de curvatura:
http://2.bp.blogspot.com/_4zd06fOobnY/THLtONldMTI/AAAAAAAAAfs/_EMSSJ44OnY/s1600/lembrete+convexo.jpg

por DaviBahia Sex 14 Dez 2012, 11:18

Léo,

Imagine que eu tivesse que justificar, numa prova de vestibular, por que a imagem tem o seu tamanho aumentado, no espelho convexo, com a aproximação do objeto.

Afinal, eu poderia me basear na fórmula do aumento linear (em módulo) ou não?

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Dez 2012, 11:22

Não vejo um modo mais prático que a análise visual.

A= i/o = -p'/p

1)"O" é constante.
2) Ambas distâncias diminuem.

Como saber a rapidez relativa entre as diminuições? :scratch:

por vclima Sex 14 Dez 2012, 11:26

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Dez 2012, 11:27

Acredito não haver prejuízo se respondermos como eu disse no primeiro post. Um monte de execícios de geometria são respondidos do mesmo modo(através de visualizações mentais)

por **Leonardo Sueiro** Sex 14 Dez 2012, 11:29

vclima escreveu:Mas, pq o gabarito dá que Y vai aumentando ?

Não sei como justificar matematicamente. Veja com atenção meu primeiro post e os links que postei ...
Veja a parte das "diminuições relativas". Tente pensar a respeito.

por vclima Sex 14 Dez 2012, 11:33

pq a resposta é x vai diminuindo ?

por DaviBahia Sex 14 Dez 2012, 11:38

Considere o seguinte:

Hi/Ho = Di/Do (em módulo)

Ho é constante.

Hi/k = Di/Do
Hi = (Di/Do).k
k = Hi/(Di/Do)

Se Do aumenta, Hi tem que diminuir para que se mantenha o k (ou se Do diminui, Hi tem que aumentar para que se mantenha o k).

O problema é em relação ao Di. Poderíamos afirmar o quê em relação ao Di?