O mágico do circo

por Gilpretinho Qui 13 Dez 2012, 23:12

O mágico do circo tinha um casal de coelhos com um mês de idade. Cada casal de coelhos torna-se adulto com 2 meses de idade e, nesse momento, gera um novo casal de coelhos. Esse processo de geração repete-se mensalmente a partir daí. Como a população de coelhos tende a crescer muito, o mágico decidiu que, quando o número de casais atingisse ou ultrapassasse 89, ele doaria alguns casais, ficando com uma quantidade que lhe fosse conveniente para suas apresentações. Para seu controle, o mágico idealizou o seguinte procedimento seqüencial, com as ações enumeradas, para serem executadas mensalmente.

Passo 1 : considere a variável P igual a 0 e a variável U igual a 1;
Passo 2 : atribua à variável S o valor P + U;
Passo 3 : se S = 89, então anote o valor de S e faça a doação;
Passo 4 : se S < 89, então atribua a P o valor de U e a U o valor de S;
Passo 5 : volte ao passo 2.

Com relação ao procedimento idealizado no texto acima, julgue os itens que se seguem.

(1) Seguindo o procedimento descrito, na quarta vez que o passo 2 for executado, os valores de P e U serão iguais a 3 e 6, respectivamente.
(2) Seguindo o procedimento acima, na sexta execução do passo 2, o valor de S será igual a 13.
(3) Seguindo o procedimento , até a 9.ª execução do passo 2, o mágico não terá doado nenhum casal de coelhos e a seqüência formada pelos valores atribuídos a U corresponde ao número de casaisde coelhos adultos do mágico.
(4) O número de células em uma divisão mitótica iniciada com 2 células obedece à mesma seqüência numérica da procriação dos coelhos do mágico

Gabarito: E, C, E, E

por rihan Sex 14 Dez 2012, 06:23

1) P = 0 ; U = 1

2) S = P + U

3) Se S = 89 PARAR

4) Senão P = U; U = S

5) Vá para (2)

n	P	U	S
1	0	1	1
2	1	1	2
3	1	2	3
4	2	3	5
5	3	5	8
6	5	8	13
7	8	13	21
8	13	21	34
9	21	34	55
10	34	55	89
11	55	89	144
12	89	144	233

(1) Seguindo o procedimento descrito, na quarta vez que o passo 2 for
executado, os valores de P e U serão iguais a 3 e 6, respectivamente.

ERRADO

(2) Seguindo o procedimento acima, na sexta execução do passo 2, o valor de S será igual a 13.

CERTO

(3)
Seguindo o procedimento , até a 9.ª execução do passo 2, o mágico não
terá doado nenhum casal de coelhos e a seqüência formada pelos valores
atribuídos a U corresponde ao número de casaisde coelhos adultos do
mágico.

ERRADO

(4) O número de células em uma divisão mitótica iniciada com 2
células obedece à mesma seqüência numérica da procriação dos coelhos do
mágico.

2 --> 4 --> 8 --> 16 ...

ERRADO

OBSERVAÇÃO :

Essa é a sequência de Fibonacci , que idealizou esse mesmo modelo de reprodução de coelhos...

F₀	F₁	F₂	F₃	F₄	F₅	F₆	F₇	F₈	F₉	F₁₀	F₁₁	F₁₂	F₁₃	F₁₄	F₁₅	F₁₆	F₁₇	F₁₈	F₁₉	F₂₀
0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377	610	987	1597	2584	4181	6765