Valor dos ângulos na circunferência
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Valor dos ângulos na circunferência
por Queiroga Sex 07 Dez 2012, 09:15
Na figura seguinte, os pontos A e B pertencem à circunferência de
centro O e a reta s é tangente à mesma no ponto A.
O valor de x + y + z, em graus, é
a) 160.
b) 184.
c) 196.
d) 210.
Gabarito: b)
Me ajudem a resolver essa questão, pessoal
centro O e a reta s é tangente à mesma no ponto A.
O valor de x + y + z, em graus, é
a) 160.
b) 184.
c) 196.
d) 210.
Gabarito: b)
Me ajudem a resolver essa questão, pessoal
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Re: Valor dos ângulos na circunferência
por JoaoGabriel Sex 07 Dez 2012, 09:23
x + y = 90
x + z = 137
Só que x = 43, então:
43 + z = 137 --> z = 94
43 + y = 90 --> y = 47
x + y + z = 43 + 47 + 94 = 184
x + z = 137
Só que x = 43, então:
43 + z = 137 --> z = 94
43 + y = 90 --> y = 47
x + y + z = 43 + 47 + 94 = 184
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Valor dos ângulos na circunferência
por Queiroga Sex 07 Dez 2012, 09:34
Obrigado João
Mas a questão não diz se x + y = 90 ...
Como você deduziu isso?
Um abraço!
Mas a questão não diz se x + y = 90 ...
Como você deduziu isso?
Um abraço!
Queiroga- Padawan
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Re: Valor dos ângulos na circunferência
por raimundo pereira Sex 07 Dez 2012, 09:38
Outro modo,
∆AOB é isósceles então x=43º ---> z=180-43-43=94º
Y é um ângulo de segmento (semi-inscrito) e vale a metade do arco que subtende.
O arco AB é a metade do ângulo central AOB ou seja: y=94/2=47º
x+y+z+43+94+47=184º
Att
∆AOB é isósceles então x=43º ---> z=180-43-43=94º
Y é um ângulo de segmento (semi-inscrito) e vale a metade do arco que subtende.
O arco AB é a metade do ângulo central AOB ou seja: y=94/2=47º
x+y+z+43+94+47=184º
Att
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Re: Valor dos ângulos na circunferência
por JoaoGabriel Sex 07 Dez 2012, 10:08
Eu não deduzi: um dos princípios da geometria diz que o raio é sempre perpendicular à reta tangente no ponto de tangência.
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Valor dos ângulos na circunferência
por Queiroga Sáb 08 Dez 2012, 11:05
Obrigado raimundo, não tinha pensado por esse lado
Joao, não conhecia esse princípio, obrigado
Joao, não conhecia esse princípio, obrigado
Queiroga- Padawan
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