Valor de ângulos
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Valor de ângulos
por chiirai Seg 19 Jan 2015, 15:46
Olá! Poderiam me ajudar nessas questões?
01- A figura abaixo mostra dois quadrados sobrepostos.
Qual é o valor de x + y, em graus ?
R: 270º
02- Na figura abaixo, determinar x + y + z + t.
R: 210º
01- A figura abaixo mostra dois quadrados sobrepostos.
Qual é o valor de x + y, em graus ?
R: 270º
02- Na figura abaixo, determinar x + y + z + t.
R: 210º
chiirai- Iniciante
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Re: Valor de ângulos
por Armando Vieira Seg 19 Jan 2015, 17:05
01-
Observe que a interseção dos dois quadrados forma um polígono de 5 lados, e que os ângulos internos são os vértices do quadrado que medem 90º e os ângulos opostos pelo vértice a x e y (que possuem a mesma medida.
Si (soma dos ângulos internos) = (n-2).180 = (5-2).180 = 540º
A partir daí temos a seguinte equação:
x + y + 90 + 90+ 90 = 540
x + y = 270º
02-
1º) k + w + 30º = 180º
k + w = 150º (I)
x + y + k + z + t +w = 360º (são dois triângulos)
x + y + z + t + k + w = 360º (subtituindo por I)
x + y + z + t + 150º = 360º
x + y + z + t = 210º
Observe que a interseção dos dois quadrados forma um polígono de 5 lados, e que os ângulos internos são os vértices do quadrado que medem 90º e os ângulos opostos pelo vértice a x e y (que possuem a mesma medida.
Si (soma dos ângulos internos) = (n-2).180 = (5-2).180 = 540º
A partir daí temos a seguinte equação:
x + y + 90 + 90+ 90 = 540
x + y = 270º
02-
1º) k + w + 30º = 180º
k + w = 150º (I)
x + y + k + z + t +w = 360º (são dois triângulos)
x + y + z + t + k + w = 360º (subtituindo por I)
x + y + z + t + 150º = 360º
x + y + z + t = 210º
Armando Vieira- Mestre Jedi
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