Circunferência tangente ao eixo x
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Circunferência tangente ao eixo x
Considerando a circunferência de centro C (0, a), que seja tangente ao eixo dos x e à reta determinada pelos pontos P (0, 4) e Q (3, 0).
Ilustre graficamente essa questão em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais no plano;
Obs: pessoal, o que eu devo fazer primeiramente para começar a responder?
Ilustre graficamente essa questão em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais no plano;
Obs: pessoal, o que eu devo fazer primeiramente para começar a responder?
nanda22- Jedi
- Mensagens : 296
Data de inscrição : 24/07/2011
Idade : 35
Localização : São Luís
Re: Circunferência tangente ao eixo x
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Idade : 74
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Circunferência tangente ao eixo x
Nao entendi porque voce usou a bissetriz ?o centro nao é 0 e a ?
nanda22- Jedi
- Mensagens : 296
Data de inscrição : 24/07/2011
Idade : 35
Localização : São Luís
Re: Circunferência tangente ao eixo x
olá, sobre essa questão ela tem a letra b, que pede para calculara equação da circunferência, eu fiz e ficou (x-0)²+(y+6)² = 36
Queria saber se essa é a resposta certa e se não for onde eu errei
Queria saber se essa é a resposta certa e se não for onde eu errei
lucy cross- Iniciante
- Mensagens : 40
Data de inscrição : 21/04/2011
Idade : 30
Localização : São Luís/ Maranhão/ Brasil
Re: Circunferência tangente ao eixo x
Nanda
Ele não USOU a bissetriz. Ele CONCLUIU que era a bissetriz pois o eixo X e a reta PQ fazem o mesmo ângulo com a reta que passa pelo centro da circunferência (tangentes tiradas de um ponto exterior à circunferência).
lucy cross
Sua equação da circunferência está errada
tg(O^QP) = yP/xQ ----> tg(2θ) = 4/3
tg(2θ) = 2tgθ/(1 - tg²θ) ----> 4/3 = 2tgθ/(1 - tg²θ) ----> 4 - 4tg²θ = 6tgθ ----> 2tg²θ + 3tgθ - 2 = 0 ----> Raiz positiva: tgθ = 1/2
tg(O^QC) = yC/xQ ----> 1/2 = a/3 -----> a = 3/2 ----> R = 3/2
(x - 0)² + (y - 3/2)² = (3/2)² ----> x² + y² - 3y = 0
Ele não USOU a bissetriz. Ele CONCLUIU que era a bissetriz pois o eixo X e a reta PQ fazem o mesmo ângulo com a reta que passa pelo centro da circunferência (tangentes tiradas de um ponto exterior à circunferência).
lucy cross
Sua equação da circunferência está errada
tg(O^QP) = yP/xQ ----> tg(2θ) = 4/3
tg(2θ) = 2tgθ/(1 - tg²θ) ----> 4/3 = 2tgθ/(1 - tg²θ) ----> 4 - 4tg²θ = 6tgθ ----> 2tg²θ + 3tgθ - 2 = 0 ----> Raiz positiva: tgθ = 1/2
tg(O^QC) = yC/xQ ----> 1/2 = a/3 -----> a = 3/2 ----> R = 3/2
(x - 0)² + (y - 3/2)² = (3/2)² ----> x² + y² - 3y = 0
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Circunferência tangente ao eixo x
quando eu fiz, deu -6 e 3/2 poderia me explicar porque não posso usar 3/2? >.<
lucy cross- Iniciante
- Mensagens : 40
Data de inscrição : 21/04/2011
Idade : 30
Localização : São Luís/ Maranhão/ Brasil
Re: Circunferência tangente ao eixo x
Não entendí
1) Você não mostrou como fez e chegou a estes resultados.
2) Como você chegou ao valor -6 ? Este valor é impossível:
Note que o raio da circunferência vale R = 3/2 e ela é tangente ao eixo X. Neste caso a ordenada do centro vale yC = R = 3/2. Logo, na equação da circunferência deve ser assim
(x - xC)² + (y - yC)² = R²
(x - 0)² + (y - 3/2)² = (3/2)²
x² + y² - 3y = 0
1) Você não mostrou como fez e chegou a estes resultados.
2) Como você chegou ao valor -6 ? Este valor é impossível:
Note que o raio da circunferência vale R = 3/2 e ela é tangente ao eixo X. Neste caso a ordenada do centro vale yC = R = 3/2. Logo, na equação da circunferência deve ser assim
(x - xC)² + (y - yC)² = R²
(x - 0)² + (y - 3/2)² = (3/2)²
x² + y² - 3y = 0
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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