Ita 2007-Gravitação univeral-com resolução
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Ita 2007-Gravitação univeral-com resolução
por lalass Dom 25 Nov 2012, 16:23
Lançado verticalmente da Terra com velocidade inicial V0, um
parafuso de massa m chega com velocidade nula na órbita de um satélite artificial,
geoestacionário em relação à Terra, que se situa na mesma vertical. Desprezando a
resistência do ar, determine a velocidade V0 em função da aceleração da gravidade
g na superfície da Terra, raio da Terra R e altura h do satélite.
parafuso de massa m chega com velocidade nula na órbita de um satélite artificial,
geoestacionário em relação à Terra, que se situa na mesma vertical. Desprezando a
resistência do ar, determine a velocidade V0 em função da aceleração da gravidade
g na superfície da Terra, raio da Terra R e altura h do satélite.
- Spoiler:
- Eu fiz:
Ec0+Epg0=Epg
m v²/2 + m g0 h0 = m g H
Se
h0=r ->r é o raio
H= h + r
v² + 2 g0 r = 2 g
g=GM/d²-> g=GM/(h+r)²
Então:
v²+2.gr = 2GM/h+r
Logo:
v²=2(GM/(h+r)-g.r)
v²=2[(h+r).g-g.r]
v²=2gh
Potanto velocidade inicial é a raiz de 2gh
Entretanto a resolução é essa:
(o problema é a passagem de energia para os valores (1 e 2 linha))
lalass- Padawan
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Re: Ita 2007-Gravitação univeral-com resolução
por Luck Dom 25 Nov 2012, 18:15
Olá lalass, vc esqueceu do H aqui:
"v² + 2 g0 r = 2 g"
e quando vc fez g = GM/(h+r)² essa gravidade é a gravidade onde situa-se o satélite, vc tem que usar g = GM/R² pq o enunciado pede em função da gravidade na superfície da Terra como ta na solução.
"v² + 2 g0 r = 2 g"
e quando vc fez g = GM/(h+r)² essa gravidade é a gravidade onde situa-se o satélite, vc tem que usar g = GM/R² pq o enunciado pede em função da gravidade na superfície da Terra como ta na solução.
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