Relação trigonométrica

por DanielleBoareto Dom 25 Nov 2012, 11:03

10) Um observador em A vê uma torre vertical CD sob um ângulo de 300 e caminhados 40m em direção a torre passa a vê-la sob 400. Sabendo que a altura do observador é 1,70m, calcula a altura da torre e a que distância ela se encontra do observador.

por **denisrocha** Dom 25 Nov 2012, 11:29

acho que é 30º e 40º, certo?

desenhe um triângulo ACD, onde AC = 40 + x e CD = H:
h = tg30*(40 + x)
e, no ponto P da reta AC, que dista x do ponto C, fica:
h = tg40*(x) ---> x = h/tg40

então:
h = tg30*[40 + (h/tg40)] ---> h*[1 - (tg30/tg40)] = tg30*40
h ≅ 74.03m, mas o rapaz está a uma altura de 1.7m:
.:. H = h + 1.7 ---> H = 74.03 + 1.7 ---> H = 75.73m

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