(PUC) Número de Divisores

por yelrlx Qui 15 Nov 2012, 21:37

O número N=2^(a).3^(b) é tal que o número de divisores de N² é o triplo do número de divisores de N. Portanto:

Resposta: A-) há duas soluções

Eu achei que a=(b+2)/(b-1) mas eu não consegui fazer nehuma análise disso e concluir que há duas soluções.

por **Robson Jr.** Qui 15 Nov 2012, 21:58

Sugestão:

A expressão por você deduzida está correta e equivale a:

$\small ab = a + b + 2$

Tente fatorá-la de outra forma.

Solução:

Spoiler:

por yelrlx Qui 15 Nov 2012, 23:02

Muito obrigado pela resolução.

por **raimundo pereira** Qui 15 Nov 2012, 23:26

yelrlx ,

Seria bom você postar o desenvolvimento para encontrar a=(b+2)/(b-1).

por flapol Sex 27 Jun 2014, 10:11

alguém pode postar a resolução completa?

por **Elcioschin** Sex 27 Jun 2014, 10:47

N = (2^a).(3^b) ---> n(N) = (a + 1).(b + 1) ----> Desenvolva

N² = [(2^a).(3^b)]² ---> N² = 2^(2a).3^(2b) --->

n(N²) = (2a + 1).(2b + 1) ---> Desenvolva

Use agora os dados do enunciados e complete.

por jk Sex 28 Nov 2014, 14:19

Elcioschin escreveu:N = (2^a).(3^b) ---> n(N) = (a + 1).(b + 1) ----> Desenvolva

N² = [(2^a).(3^b)]² ---> N² = 2^(2a).3^(2b) --->

n(N²) = (2a + 1).(2b + 1) ---> Desenvolva

Use agora os dados do enunciados e complete.

Por favor, alguém me explica o que é o n(N)?
Fiquei totalmente perdida nessa parte Sad

por **Euclides** Sex 28 Nov 2014, 15:33

jk escreveu:Por favor, alguém me explica o que é o n(N)?
Fiquei totalmente perdida nessa parte Sad

Número de divisores de N --> n(N)

por jk Sex 28 Nov 2014, 15:57

Euclides escreveu:
jk escreveu:Por favor, alguém me explica o que é o n(N)?
Fiquei totalmente perdida nessa parte Sad
Número de divisores de N --> n(N)

Muito agradecida ^^