exercício trigonometria
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
exercício trigonometria
por Dinff Qua 14 Nov 2012, 17:53
Considere a equação trigonométrica cos3x.cos2x.-sen3x.sen2x=0. O número de raízes da equação, no intervalo [
] é:
R: 2
R: 2
Dinff- Iniciante
- Mensagens : 46
Data de inscrição : 13/10/2012
Idade : 29
Localização : Belo Horizonte
Re: exercício trigonometria
por Elcioschin Qua 14 Nov 2012, 18:27
x = 15º ----> cos45cos30 - sen45sen30 = cos75 = (\/6 - \/2)/4 ---> Função +
x = 30º ----> cos90cos60 - sen90sen60 = - \/3)/2 ---> Função -
Pelo Teorema de Bolzano existe uma raiz no intervalo 15º < x < 30º
Para x = 45º e x = 60 o teste também resulta em função - (podem testar!!!)
x = 2pi/5 = 72º ----> cos216cos144 - sen216en144 = (-)*(-) - (-)*(+) ----> Função +
Pelo Teorema de Bolzano existe uma raiz no intervalo 60º < x < 72º
Logo, existem duas raízes
x = 30º ----> cos90cos60 - sen90sen60 = - \/3)/2 ---> Função -
Pelo Teorema de Bolzano existe uma raiz no intervalo 15º < x < 30º
Para x = 45º e x = 60 o teste também resulta em função - (podem testar!!!)
x = 2pi/5 = 72º ----> cos216cos144 - sen216en144 = (-)*(-) - (-)*(+) ----> Função +
Pelo Teorema de Bolzano existe uma raiz no intervalo 60º < x < 72º
Logo, existem duas raízes
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Dinff- Iniciante
- Mensagens : 46
Data de inscrição : 13/10/2012
Idade : 29
Localização : Belo Horizonte
Tópicos semelhantes» Trigonometria exercicio
» Exercício de trigonometria
» Exercício de trigonometria
» Exercício de trigonometria !!!
» Exercício Trigonometria
» Exercício de trigonometria
» Exercício de trigonometria
» Exercício de trigonometria !!!
» Exercício Trigonometria
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
