Força de atrito

por **Bá Poli** Sáb 20 Out 2012, 20:23

Dois blocos A e B, de mesmo material e massas respectivamente iguais a mA = 3 kg e mB = 5 kg, estão sobre superfícies horizontais idênticas, como indicado na figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre os blocos e as superfícies é (√3/3). Os blocos são ligados por um fio ideal que passa por uma polia também ideal. Sobre o bloco A atua uma força horizontal F, de intensidade constante porém desconhecida. O fio é conectado ao bloco B, fazendo um ângulo θ = 60º com a direção de aplicação da força F.

Força de atrito 2qs17jm

Considerando que ambos os blocos encontram-se na iminência de movimento, calcule:

a)os módulos das forças de reação normal das superfícies horizontais sobre os blocos A e B.

b)a força resultante que o fio exerce na polia.

Adote g = 10m/s²

Gabarito:

Spoiler:

por **VictorCoe** Sáb 20 Out 2012, 21:47

a) Sabendo que no bloco A não há influência vertical agindo sobre o bloco, a sua Normal é o seu peso, 30 N.
Já que no bloco dois tem ações de forças agindo, temos que:
$tg30=\frac{T}{Pb}\;\;\;\;\rightarrow T=\frac{Pb}{\sqrt{3}}$

$\frac{T}{2}=\mu N$
$T\frac{\sqrt{3}}{2}=N$
$N=\frac{P}{\sqrt{3}}\frac{\sqrt3}{2}$
$N=\frac{P}{2}$
$N=25N$

b) $T=P_btg30$
$\squared{T=\frac{50}{\sqrt{3}}}$

por **VictorCoe** Sáb 20 Out 2012, 21:50

Como o sistema está na iminência de movimento, o mesmo não exerce aceleração

por **Bá Poli** Dom 21 Out 2012, 18:39

Vitor, não entendi a forma como foi calculada a normal de B e a tração resultante.

por **Euclides** Dom 21 Out 2012, 19:38

Bá Poli, veja os diagramas de forças

Força de atrito Blocospolia

por **Bá Poli** Dom 21 Out 2012, 21:20

Mestre Euclides,
não consigo ver o ângulo de 30º no qual é feito o cálculo da tangente.

por **Euclides** Dom 21 Out 2012, 22:17

Eu não entendi bem o que o colega VictorCoe fez. Eu teria equacionado o corpo B como abaixo:

$\\Tcos(60)-F_{at}=0\\\\Tcos(60)-(\mu P_B-\mu Tsen(60))=0 \\\\\frac{T}{2}-\mu m_B g+\frac{\mu T\sqrt{3}}{2}=0\\\\\\T-2\mu m_B g+\mu T\sqrt{3}=0\;\;\;\;\;\;\to\;\;\;T(1+\mu \sqrt{3})=2\mu m_Bg\\\\\\T=\frac{2\mu m_B g}{1+\mu\sqrt{3}}=\frac{2\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 50}{2}\;\;\;\;\;\;\;\boxed{T=\frac{50\sqrt{3}}{3}=28,8N}$

A resultante na polia é igual a T

Força de atrito Demirt

por **Bá Poli** Seg 22 Out 2012, 13:49

Mestre Euclides,
agora consegui compreender a força resultante. (T)
Eu equacionei o corpo B da mesma forma:
T * cos 60º = Fat
T * cos 60° - Fat = 0
T/2 = µ * N

Mas ainda fiquei na dúvida no cálculo da Normal (µPb - µTsen 60º)

por **Euclides** Seg 22 Out 2012, 14:08

Bá Poli escreveu:Mas ainda fiquei na dúvida no cálculo da Normal (µPb - µTsen 60º)

Dúvida porquê, amiguinha?

A Normal, nese caso, é uma força vertical. Na vertical atuam:

- peso, para baixo
- componente vertical da tração, para cima

a resultante entre elas é N=P-Tsenθ. A força de atrito é F_at=μN

era isso?

por **Bá Poli** Seg 22 Out 2012, 17:01

Obrigada mestre Euclides!!
Finalmente compreendi. Esse foi o primeiro exercício que fiz com uma força na "diagonal" sem ser sobre um plano inclinado, e tive dificuldades. Mas agora já está entendido!