(OBM) Dígitos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
luiseduardo- Membro de Honra
- Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 29
Localização : Fortaleza-CE -
Re: (OBM) Dígitos
por Paulo Testoni Sex 27 Nov 2009, 10:39
Hola Luis Eduardo.
Está um pouco ruim a visualização.
N = 8^8^8^8^..., em que aparecem 2009 números 8. Será que já está inclusa a base 8?
Vou considerar 2009 números oitos sem contar o 8 da base. Temos aqui uma potência de potência, podemos fazer:
8^8 = (2³)^8 = 2^24, sobram aida mais 2009 - 1 = 2008 números 8 nas potências.
2^24 = 2^10 * 2^10 * 2^4
2^24 = 1024 * 1024 * 16, somando os números, fica:
7*7*7 = 343, somando de novo:
10 = 1 + 0 = 1, ainda faltam 2008 potência de 8, mas como a base é 1, sempre vai dar 1, não importa o tamanho da potência, entâo:
a soma dos digítos é 1
Está um pouco ruim a visualização.
N = 8^8^8^8^..., em que aparecem 2009 números 8. Será que já está inclusa a base 8?
Vou considerar 2009 números oitos sem contar o 8 da base. Temos aqui uma potência de potência, podemos fazer:
8^8 = (2³)^8 = 2^24, sobram aida mais 2009 - 1 = 2008 números 8 nas potências.
2^24 = 2^10 * 2^10 * 2^4
2^24 = 1024 * 1024 * 16, somando os números, fica:
7*7*7 = 343, somando de novo:
10 = 1 + 0 = 1, ainda faltam 2008 potência de 8, mas como a base é 1, sempre vai dar 1, não importa o tamanho da potência, entâo:
a soma dos digítos é 1
Última edição por Robalo em Sex 27 Nov 2009, 11:19, editado 1 vez(es)
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: (OBM) Dígitos
por luiseduardo Sex 27 Nov 2009, 11:04
Obrigado, Robalo.
Está correto, a resposta é A. Vou tentar resolver denovo para só depois ver sua resolução, qualquer dúvida volto a postar. Vlw
Está correto, a resposta é A. Vou tentar resolver denovo para só depois ver sua resolução, qualquer dúvida volto a postar. Vlw
luiseduardo- Membro de Honra
- Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 29
Localização : Fortaleza-CE -
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
