Por favor mais uma ajuda com Vetores
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Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Glaucia Sofia Seg 08 Out 2012, 01:11
Dados u1, u2 e u3 quaisquer, como provar que os vetores u = u1 + 2u2 – u3, v = 2u1 – 3u2 + u3 e w = 7u2 – 3u3 são LD?
Glaucia Sofia- Padawan
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Re: Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Iago6 Seg 08 Out 2012, 20:26
Resolva o sistema:
 + y(2,-3,1) +z(0,7,-3) = 0 \\\\ (x + 2y, 2x -3y + 7z,-x +y -3z)= (0,0,0)\\\\\\ \left\{\begin{matrix} x + 2y =0 \\ 2x -3y + 7z=0\\ -x +y -3z=0 \end{matrix}\right. "x(1,2,-1) + y(2,-3,1) +z(0,7,-3) = 0 \\\\ (x + 2y, 2x -3y + 7z,-x +y -3z)= (0,0,0)\\\\\\ \left\{\begin{matrix} x + 2y =0 \\ 2x -3y + 7z=0\\ -x +y -3z=0 \end{matrix}\right.")
Se x = y = z = 0 , então são L.I
Se o sistema admitir solução não trivial, então os vetores são L.D
Se x = y = z = 0 , então são L.I
Se o sistema admitir solução não trivial, então os vetores são L.D
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Re: Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Glaucia Sofia Seg 08 Out 2012, 22:53
Muitissimo obrigada mesmo, sua ajuda foi de grande importância.
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Re: Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Iago6 Seg 08 Out 2012, 22:58
Que bom que ajudou.
Mas uma dúvida, a que conclusão você chegou, é L.D ou L.I?
Mas uma dúvida, a que conclusão você chegou, é L.D ou L.I?
Iago6- Fera
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Re: Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Glaucia Sofia Sex 12 Out 2012, 18:22
Bom, nas minhas contas a solução foi s={4/3, 4, 28/3}. Então eles são L.D.
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Re: Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Iago6 Sáb 13 Out 2012, 00:51
A solução é em termos dependentes. Se nós encontrarmos 0,0,0, seriam indepententes, resolvendo o sistema, podemos relacionar a solução dependendo apenas de uma variavel (por isso L.D) Veja:
A solução do sistema é:
 \right \} = \left \{ \left ( x, - \frac{x}{2} ,- \frac{x}{2} \right ) \right \} } \;\;\therefore \;\; \left [ \left ( 1, - \frac{1}{2},-\frac{1}{2} \right ) \right ] "\mathrm{y = - \frac{x}{2}, \;\;\; z = - \frac{x}{2}}\\\\ \mathrm{S = \left \{ \left ( x,y,z \right ) \right \} = \left \{ \left ( x, - \frac{x}{2} ,- \frac{x}{2} \right ) \right \} } \;\;\therefore \;\; \left [ \left ( 1, - \frac{1}{2},-\frac{1}{2} \right ) \right ]")
A solução do sistema é:
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Re: Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Glaucia Sofia Sáb 13 Out 2012, 23:51
Nossa, o meu resultado nem chegou perto. Acho que não prestei atenção em algum detalhe. Mas, o importante é que você me ensinou o modo de resolver e agora eu já saberei como fazer. Muito obrigada e tudo de bom pra você.
Glaucia Sofia- Padawan
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Re: Por favor mais uma ajuda com Vetores
por Iago6 Dom 14 Out 2012, 01:56
Caso você queria apromirar mais sobre resoluções de sistemas de maneira mais rápida, dê uma olhadinha nesse link:
https://pir2.forumeiros.com/t33806-matrizes
Espero ter ajudado ^^
https://pir2.forumeiros.com/t33806-matrizes
Espero ter ajudado ^^
Iago6- Fera
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