altura do cone

por nanda22 Qua 03 Out 2012, 22:51

O brinquedo favorito de Cícero é um cone reto de vidro com 5 cm de altura. Cícero encheu o cone com areia até a altura de 3 cm, como mostrado na figura 1. Em seguida, Cícero fechou a base do cone e virou-o de cabeça para baixo, como indicado na figura 2. A que altura da base do cone, em cm, ficou a marca de areia?

altura do cone Sas021

a) 1

b) 2

c) 5 - raiz cúbica de 98

d) raiz cúbica de 98

e) 1 - raiz cúbica de 98 dividido por 5

por William Carlos Qui 04 Out 2012, 16:06

Sendo V o volume do cone e V' o volume de areia, na primeira figura teremos:

$altura do cone Gif$

Sendo h a altura procurada, para a segunda figura temos.

$altura do cone Gif$

$\left ( \frac{5-h}{5} \right )^{3}=\frac{98}{125}\rightarrow \left ( \frac{5-h}{5} \right )=\sqrt[3]{\frac{98}{125}}\rightarrow 5-h=\sqrt[3]{98}\rightarrow {\color{Red} h=5-\sqrt[3]{98}}$

Resposta: C)

Tem o gabarito?

altura do cone

altura do cone

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