Um cone tem 10 cm de raio e 20 cm de altura.

por GLAYDSON Sáb 02 Set 2017, 15:01

Um cone tem 10 cm de raio e 20 cm de altura. A uma distância de 4 cm do vértice, secciona-se esse cone com um plano paralelo à base. Calcule a área e o volume do tronco de cone assim obtido. 8π(13 + 12√5) cm² ; 1984π cm³
3

por **Matheus Tsilva** Sáb 02 Set 2017, 15:12

por **Matheus Tsilva** Sáb 02 Set 2017, 15:13

por **Matheus Tsilva** Sáb 02 Set 2017, 15:13

Qualquer coisa aí pode pedir
Se quiser que eu refaça, ou detalhe algo...

por GLAYDSON Dom 03 Set 2017, 14:22

Olá Matheus !
Agradeço por ter feito a questão.
Será que poderias fazê-la digitada? É que não entendo a grafia.
Obrigado.

Obs: não precisa detalhar os cálculos; apenas colocar a equações e os resultados.

por **Matheus Tsilva** Dom 03 Set 2017, 14:44

Vou ver se um amigo faz pra mim , e que estou pelo tablet...

por **fantecele** Dom 03 Set 2017, 18:41

Primeira folha:

hTc = Altura do tronco de cone

Descobrindo o raio da base menor:
$\frac{4}{20}=\frac{r}{10}\rightarrow r = 2cm$

$\\Vtc=\frac{16}{3}.(4.\pi+100.\pi+2.10.\pi)\\\\Vtc=\frac{1984}{3}\,\,cm^3$

Segunda folha:

Calculando a geratriz de cada cone:

(X1)² = 400 + 100 (X2)² = 16 + 4
(X1) = 10√5 cm (X2) = 2√5 cm

X = X1 - X2 = 8√5 cm

Calculando a área lateral do tronco de cone:

$\\A_L=\frac{8\sqrt{5}.(24\pi)}{2}\rightarrow A_L=96\pi.\sqrt{5}\,\,cm^2$

As áreas das bases:

$\\A_{b_1}=100\pi\,\,cm^2\\A_{b_2}=4\pi\,\,cm^2$

$\\A_{total}=A_L+A_{b_1}+A_{b_2}\\A_{total}=8\pi.(13+12\sqrt{5})\,\,cm^2$