Altura de um cone
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Altura de um cone
por TadeuVargas Qua 08 Abr 2015, 19:32
Um semicírculo de área S=50π cm² é usado como superfície lateral de um cone. Determine a altura desse cone.
Resposta: 5√ 3 cm
Resposta: 5√ 3 cm
TadeuVargas- Iniciante
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Re: Altura de um cone
por Elcioschin Qua 08 Abr 2015, 19:42
R = raio do semicírculo
r = raio da base do cone
pi.R²/2 = 50.pi ---> R = 10
geratriz do cone = R ---> g = 10
arco do semicírculo = pi.R = 10.pi
perímetro do círculo da base do cone = arco do semicírculo ---> 2.pi.r = 10.pi ---> r = 5
h² = g² - r² ---> h² = 10² - 5² ---> h² = 75 ---> h² = 25.3 ---> h = 5. √3
perímetro do
r = raio da base do cone
pi.R²/2 = 50.pi ---> R = 10
geratriz do cone = R ---> g = 10
arco do semicírculo = pi.R = 10.pi
perímetro do círculo da base do cone = arco do semicírculo ---> 2.pi.r = 10.pi ---> r = 5
h² = g² - r² ---> h² = 10² - 5² ---> h² = 75 ---> h² = 25.3 ---> h = 5. √3
perímetro do
Elcioschin- Grande Mestre
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