Calcular o Raio de um círculo inscrito em um setor circular

Relembrando a primeira mensagem :

AB é uma corda de um círculo, de centro O e raio 12 cm, com medida 10 cm. Calcule o raio inscrito no setor circular AOB.

Bom dia Simone,
Diga o que não entendeu .

Att

Boa tarde Raimundo..
eu não entendi na sua resolução, o cálculo da altuira do triângulo AOB, e os cálculos das semelhanças dos triângulos?....
Obrigada pela atenção.

I - altura de AOB - aplique o teorema de Pitágoras e veja que OE=cateto 12 é a hipotenusa e 5 é o outro cateto.

II - A semelhança

Veja o que eu escrevi no início da resolução.
Na figura.........Lendo este parágrafo desenhe na figura já formada o triângulo OCD , prolongando os lados OA e OB, traçando a paralela a AB e marcando o ponto E(encontro de AB com ON) que não está marcadona figura.
Faça DC/12=AB/OE
DC base do triângulo maior
12 altura do triângulo maior = raio do circulo
AB base do triângulo menor
OE altura do triângulo menor.

qq coisa estamos a disposição.

Att

Ok...essa parte entendi....mas esse cálculo do segmento não estou entendendo..pode me explicar?.....Grata

Simone Boa Noite,

Para calcular o segmento BC olhe para a minha figura e localize o triângulo ONB , em seguida aplique o teorema de Pitágoras, (12+BC)²=(DC/2)²+ 12² veja que DC já foi anteriormente calculado.

Att

me ajudou muito, obrigada

gostaria de saber como concluiu que o triangulo AEO e OCN são retângulos.

O raio ON do círculo maior é perpendicular a corda AB .

Att

Olá Raimundo!

Infelizmente, este raciciocinio não vai servir, pois o professor não deu area, sendo assim não pdoemos usar area.

Tem outra forma de de se char raio sem usar formula de area? Obrigado

Sergio

O melhor é você postar o problema como seu professor passou, para que possamos tentar resolvê-lo, e se tiver a resposta melhor ainda.
Att