Progressão Aritmética

por ina Dom 22 Nov 2009, 19:33

Os números 10/x, x - 3 e x + 3 são os 3 prieiros termos de uma P.A., de termo positivos, sendo x diferente de 0. O décimo termo desta P.A é?

Desde já agradeço.
Smile

por **Fafa** Dom 22 Nov 2009, 20:12

Olá ina!

a2 - a1 = a3 - a2
x - 3 - 10/x = x+3-x+3
x² - 9x - 10 = 0
Equação do 2 grau

∆ = 121
Resolvendo a equação encontramos
x¹ = 10
x² = - 1 (não convem já que a PA é de termos positivos)

a1 = 10/10 = 1
a2 = 10 - 3 = 7
A razão é a2 - a1 = 7-1
r = 6

a10 = a1 +9r
a10 = 1 +9*6
a10 = 1 + 54
a10 = 55

Espero ter ajudado

Progressão Aritmética

Progressão Aritmética

Re: Progressão Aritmética

Um fórum livre e democrático.