Equação da elipse

Determinar uma equação da elipse que tem eixo maior igual a 20, e focos nos pontos F1 -(2,-1) e F2= (2,5)

Comecei a estudar cônicas hoje, então, corrijam-me se estiver errado.

Analisando os focos, notamos que apresentam a mesma abcissa, logo, a reta suporte dos focos junto com o eixo maior é paralela ao eixo das ordenadas.

Temos os dois focos. Através da fórmula da distância entre dois pontos calculamos a distância entre os focos. Que resulta em 6. Logo, a distância entre um foco e o centro da elipse é 3.

Dá fórmula do ponto médio, podemos calcular a coordenadas do centro da elipse. Que resulta em C(2 ; 2).

Sabemos a distância de um foco à origem, sabemos que o semieixo maior vale 10, então, por Pitágoras, podemos calcular o semieixo menor.

10² = 3³ + b²
100 - 9 = b²
b = 9

A equação da elipse fica com essa cara:

[(x - 2)²]/81 + [(y - 2)²]/100 = 1


Acredito que esteja certa.

Obrigada, cara ajudou muito!!! vlw msm....