Aumento Linear

Estou tentando aprender Óptica e estou tentando entender as fórmulas. Nessa questão da UNESP, eu quero saber de onde foi deduzida a fórmula A = f/f - p e a A' = f/f - p'.

Eu tenho os livros do Halliday e uns aqui de cursinho, mas em nenhum deles eu encontrei essas fórmulas que mencionei, e como estou tentando aprender por eles eu não entendi lhufas desse exercício, justamente por não ter lá.

Alguém me explica?

Obrigado!

Na fórmula (1) não tá faltando um sinal negativo?

Não estou entendendo mesmo! E eu até achei um vídeozinho no Youtube ''explicando'', mas mesmo com ele eu não entendi.



O que eu não entendi?

Não entendi esse ''substituindo'', não entendi ''como'' substituir, eu até tentei uma porção de vezes, mas nunca cheguei na Equação do Aumento Linear - essa última aí. Como você chegou na fórmula (2)?

Agora, no vídeo, eu não entendi como o cara fez pra chegar na fórmula 5, a última da segunda ''linha''.

Tem como me explicar isso? Um passo a passo? Coisa bem explicada mesmo?

Porque realmente tá difícil. :bounce:

DHST

Você está precisando estudar matemáica básica do Ensino Fundamental (Método da substituição, mínimo múltiplo comum, etc),

1) O Euclides usou a ampliação em módulo

2) Vou usar com o sinal negativo ----> A = - p'/p

1/f = 1/p + 1/p' ----> 1/p' = 1/f - 1/p ----> 1/p' = (p - f)/p*f ---> p' = p*f/(p - f)

Matemática básica ----> Basta mudar p para o1º membro OU dividir os dois membros por p ----> p'/p = p*f/(p - f)

Vamos agora ultiplicar ambos os membros por - 1 -----> - p'/p= - f/(p - f)

Vamos agora mltiplicar o numerador e o denominador do 2º membro por - 1 ----> - p'/p = f/(f - p) -----> A = f/(f - p)

3) Quanto ao vídeo, basta multiplicar cada termo, no 2º membro pelo mmc = - p.A

Não entendi tudo, mas entendi o que você quis dizer com o MMC.

Não entendi como você chegou nessa p' = p*f/(p - f), não entendi porque o p' mudou e o resto ficou normal. Eu vou tentar aqui mais um pouco, e tentar e tentar mais, porque é fundamental que eu aprenda isso.

Hm, entendi, acho que é o inverso. Mas na próxima equação (p'/p = p*f/(p - f)) você passou o p sob o p', e eu não entendi isso.

Leia novamente o meu post: eu expliquei isto

''(...) Basta mudar p para o 1º membro (...)''

Se eu fizesse assim, da equação p' = p*f/(p - f), ficaria p'/p = f/(p - f)?

Aí depois disso você multiplica p'/p por - 1, que fica -p'/p, que dá igual a A?

Aí ficaria A = - f/ (p - f)?

Mas você agora multiplica o numerador e o denominador por -1 também, mas não o A, por quê? por que só o numerador e o denominador? (é regra?)

obrigado pela cooperação, e peço paciência, k, que de pouco em pouco eu chego lá.

1) Sim ficaria

2) sSim, para poder ficar igual a A

3) Sim ficaria

4) Veja ----> A = -5/2 é o mesmo que A = 5/(-2) ----> para isto basta multiplicar em cima e em baixo por -1

Note que o A NÂO mudou

Perfeito! Entendi agora do seu jeito e do jeito do Euclides, porque ele usou em módulo, então faz sentido. Consigo chegar na fórmula!

Porém, ainda não entendi o vídeo.

3) Quanto ao vídeo, basta multiplicar cada termo, no 2º membro pelo mmc = - p.A

Ok, a segunda equação da segunda linha do vídeo é:

1/f = 1/p + 1/ (- p.A)

Tenho que fazer o mmc dos denominadores do segundo membro, certo?

Então o mmc de p, (- p.A) = - p.A?

Aí depois é só dividir pelo debaixo e multiplicar pelo de cima?

Se for isso, maravilha! E eu devo ter errado no mmc, que eu espero que agora eu tenha aprendido.

É exatamente isto.