Progressão Aritmética

por guilhermefisica Sáb 21 Nov 2009, 13:27

O capuaçu é a principal produção agricola de uma região do estado do Pára. Um agricultor comprou uma área para o plantio dew 3.816 mudas de capuaçu. Para melhor aproveitamento desta áera, deverá plantá-las em fileiras de tal modo que, na primeira fileira seja plantada 9 mudas, na segunda fileira, 12 mudas ; na terceira fileira, 15 mudas e, asssim sucessivamente. Nestas condições, quantas fileiuras serão formadas ao final do plantio das 3816 mudas de capuaçu.

por **Jose Carlos** Sáb 21 Nov 2009, 15:52

Olá,

temos:

1ª fila -> 9 mudas
2ª fila -> 12 mudas
3ª fila -> 15 mudas
......
.......

então temos uma P.A. de primeiro termo igual a 9 e razão 3.

an = a1 + (n-1)*r => an = 9 + (n-1)*3 => an = 6 + 3*n

sendo o número de mudas a plantar igual a 3816 então:

...........[ 9 + 6 + 3*n ]*n ..... 3*n² + 15*n
3816 = ------------------- = --------------
.................... 2 ........................ 2

7632 = 3*n² + 15*n => 3*n² + 15*n - 7632 = 0

raízes: n = 48 ou n = - 53 ( não convém )

Um abraço.

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