geometria - calcule o ângulo x
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geometria - calcule o ângulo x
por raimundo pereira Seg 17 Set 2012, 22:09
Na figura, tem-se um quadrado ABCD e M o ponto médio do lado AB. Calcule o valor de ''x''.A) 45
B) 35
C) 75
D) 90
E) 60
RESP. C
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Re: geometria - calcule o ângulo x
por raimundo pereira Dom 27 Jan 2013, 14:52
RESOLVIDO
Chamando F^CDde y
Temos x+y=90º , então ∆DFC é retângulo.
Ligando M a P (ponto médio de DC) e F a P concluímos que FP é mediana do ∆ DFC e que o triângulo FMP também é retângulo, onde MP é 2* FP , e sendo assim o triângulo ^retângulo FMP é retângulo com ângulos 30/60/90, sendo F^MP=30º e F^PM=60º
Finalmente concluímos que o ∆ FDP é isósceles com ângulo formados pelos lados iguais= 30.....> então x=(180-30)/2=75º
Att
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