Calcule o ângulo BDC
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Calcule o ângulo BDC
por Marcos Sáb 09 Abr 2011, 20:06
Sobre uma reta 
toma-se três pontos consecutivos 
,
e 
,tais que 
.Sobre 
constrói-se um triângulo eqüilátero 
,e do mesmo lado de ,o triângulo isósceles 
,de base 
e ângulo de vértice 
.Se 
,
e são colineares,calcule o ângulo 
.
Marcos- Jedi
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Re: Calcule o ângulo BDC
por Elcioschin Dom 10 Abr 2011, 09:03
Vou começar
Seja F o ponto de cruzamento de AC com BD
 + ^B + ^C = 60º
BD = ED -----> D^BE = DÊB = (180º - 140º)/2 ----> D^BE = DÊB = 20º
A^BD = ^B - D^BE ----> A^BD = 60º - 20º ----> A^BD = 40º
No triângulo BFC -----> B^FC = 100º ----> A^FD = 100º -----> A^FC = D^FC = 80º
No triângulo ACE -----> A^CE = 120º ----> CÂE = 40º
NO triângulo ABD -----> A^DB = 40º ----> TRiângulo isósceles ----> AB = AD
Tente continuar a partir daí.
Seja F o ponto de cruzamento de AC com BD
 + ^B + ^C = 60º
BD = ED -----> D^BE = DÊB = (180º - 140º)/2 ----> D^BE = DÊB = 20º
A^BD = ^B - D^BE ----> A^BD = 60º - 20º ----> A^BD = 40º
No triângulo BFC -----> B^FC = 100º ----> A^FD = 100º -----> A^FC = D^FC = 80º
No triângulo ACE -----> A^CE = 120º ----> CÂE = 40º
NO triângulo ABD -----> A^DB = 40º ----> TRiângulo isósceles ----> AB = AD
Tente continuar a partir daí.
Elcioschin- Grande Mestre
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