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(AMAN-RJ) Soma de cossenos

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Mensagem por jojo Seg 10 Set 2012, 22:05

(AMAN-RJ) Seja x um número real tal que . Então é igual a:

a) 1/8
b) 8
c) 1/125
d) 125
e) 1

R: b
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Mensagem por dlemos Seg 10 Set 2012, 22:19

note que todos os cossenos de 2 a 90 vao se cancelar com os seus correspondentes negativos de 92 a 178, logo so sobra o cos180º= -1
entao:
(125/1000)^-1 = 1000/125 = 8

dlemos
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Mensagem por hygorvv Seg 10 Set 2012, 22:21

Sabemos que:
cos(a)=-cos(180-a)

Logo, cos(2)=-cos(178)
cos(4)=-cos(176)
.....

Repare que a soma vai se anulando, sobrando apenas cos(180)=-1
(0,125)^-1=1/0,125=8

Espero que ajude.

hygorvv
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