Ajuda - Área e perímetro de um triângulo?

por Jh Seg 03 Set 2012, 19:32

(UFAM) A área e o perímetro de um triângulo, cujos vértices são os pontos A(-2,0), B(0,2) e C(2,0), valem, respectivamente:

a) a) 2 u.a. e 2(1+ √2) u.c.
b) 8 u.a e 8(1+ √2) u.c.
c) 4 u.a. e 4(1+ √2) u.c.
d) 3 u.a. e 3(1+ √2) u.c.
e) 5 u.a. e 5(1+ √2) u.c.

Alguém poderia resolver, por favor? Tenho como resposta da apostila a letra C. Grata!

por **Jose Carlos** Seg 03 Set 2012, 20:14

A(-2,0), B(0,2) e C(2,0)

temos:

marcando no plano coordenado observamos que o triângulo é isósceles.

2p = d(A,B) + d(B,C) + d(C,A)

d(C,A) = 2 - ( - 2 ) = 4

d²(B,C) = (4/2)² + 2² = 8 => d(B,C) = 2*\/2

d(B,A) = 2*\/2

2p = 4*\/2 + 4 = 4*( 1 + \/2 ) u.c

- Área será:

......d(A,C)*altura.........4*2
S = --------------- = ------- = 4 u.a.
..............2...................2