Interseções
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Interseções
por Jose Carlos Ter 17 Nov 2009, 15:32
Quantos são os pontos de interseção dos gráficos de y = sen x e y = x/10 no intervalo 0 <= x <= 3*pi ?
R: 4
R: 4
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Interseções
por Elcioschin Sex 20 Nov 2009, 20:43
O meio mais fácil de resolver é desenhando os gráficos:
1) A função y = senx é óbvia: vai ter 1 ciclo completo mais meio ciclo positivo e seus picos tem ordenadas + 1 e - 1.
2) A função y = x/10 é uma reta que passa pelos pontos (0, 0) e (3pi, 3*pi/10)
A ordenada deste segundo ponto vale 3*pi/10 ~= 3*3,14/10 ~= 0,942
Pode-se ver que existem 4 pontos de interseção:
a) Na origem
b) Entre x = pi/2 e x = pi, bem próximo de x = pi
c) Entre 2*pi e 5*pi/2, bem próximo de x = 2*pi
d) Entre x 5*pi/2 e x = 3*pi, bem próximo de x = 3*pi
1) A função y = senx é óbvia: vai ter 1 ciclo completo mais meio ciclo positivo e seus picos tem ordenadas + 1 e - 1.
2) A função y = x/10 é uma reta que passa pelos pontos (0, 0) e (3pi, 3*pi/10)
A ordenada deste segundo ponto vale 3*pi/10 ~= 3*3,14/10 ~= 0,942
Pode-se ver que existem 4 pontos de interseção:
a) Na origem
b) Entre x = pi/2 e x = pi, bem próximo de x = pi
c) Entre 2*pi e 5*pi/2, bem próximo de x = 2*pi
d) Entre x 5*pi/2 e x = 3*pi, bem próximo de x = 3*pi
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