Interseções (sen)

por Gustavoadp Sex 07 Ago 2015, 23:30

(UNESP 2006) Considere os gráficos das funções y = sen(x) e y = sen (2x) em um mesmo plano cartesiano. O número de interseções desses gráficos, para x no intervalo [0, 2 ], é

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

por vinitdasilva Sex 07 Ago 2015, 23:41

senx=2senxcosx
senx-2senxcosx=0
senx(1-2cosx)=0
senx=0
x=0
x=pi
x=2pi

cosx=1/2
x= pi/3
x= 2pi/3

5 raízes! Cuidado quando ele coloca esse intervalo fechado em 2pi. Você poderia se confundir e considerar 0 e 2pi como uma raíz apenas, mas não é.

por Folker Dom 15 Ago 2021, 05:14

vinitdasilva escreveu:senx=2senxcosx
senx-2senxcosx=0
senx(1-2cosx)=0
senx=0
x=0
x=pi
x=2pi

cosx=1/2
x= pi/3
x= 2pi/3

5 raízes! Cuidado quando ele coloca esse intervalo fechado em 2pi. Você poderia se confundir e considerar 0 e 2pi como uma raíz apenas, mas não é.

Só um adendo, a segunda solução ficaria: