Equação do 2º Grau

por josemoreira 23/8/2012, 3:29 pm

Pessoal, agradeço muito a quem puder me ajudar do desenvolvimento da questão abaixo! No aguardo, José Moreira.

(UEL-PR) Os valores de A e B, que satisfazem a igualdade A/(x+1)+B/(x-2)=(-4x+5)/(x+1)(x-2), são raízes da equação:
a) a²-4a+3=0
b) a²-3a+4=0
c) a²-4a-3=0
d) a²+3a-4=0
e) a²+4a+3=0

por **Jose Carlos** 23/8/2012, 4:13 pm

......A............B................ ( - 4x + 5 )
--------- = ----------- = -------------------
( x + 1 ).......( x - 2 ).........( x + 1 )*( x - 2 )

A*( x - 2 ) + B*( x + 1 )........( - 4x + 5 )
-------------------------- = --------------------
( x + 1 )*( x - 2 )...................( x + 1 )*( x - 2 ).

A*( x - 2 ) + B*( x + 1 ) = - 4x + 5

Ax - 2A + Bx + B = - 4x + 5

( A + B )*x + ( B - 2A ) = - 4x + 5

A + B = - 4

B - 2A = 5

A = - 3 e B = - 1

( a + 3 )*( a + 1) = 0

a² + a + 3a + 3 = 0

a² + 4a + 3 = 0